Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см, а угол между диагоналями 60градусов.
5-9 класс
|
Прямоугольник АВСД, и диогонали, угол ВОА=60 градусов, О-точка пересечения диоганалей)
180-90-30=60градусов
180-90-60=30градусов
5*3/корень из 3=15/ корень из 3=8,67см
8,67*5=43,35 кв.см.
Эта задача решается по теореме синусов.
Составим пропорцию 5см/sin60=x/sin(180-60)
5*sin120=x*sin60
sin120=sin60 значит мы их можем сократить и останется что х=5
Sпрямоугольника=5*5=25
Ответ. 25 см в квадрате
Другие вопросы из категории
высота делит гипотенузу.
Читайте также
ней, равна 6 дм.
2. Вычислите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 8 см, а проведённая к ней
высота равна 6 см.
3. Катеты прямоугольного треугольника равны 4 мм и 9 мм. Найдите его площадь.
4. Площадь параллелограмма равна 18 дм2
, а одна из его сторон равна 3 дм. Вычислите высоту,
проведённую к этой стороне.
5. Диагонали ромба 8 см и 9 см. Вычислите площадь этого ромба.
6. Стороны прямоугольника 9 м и 4 м. Найдите сторону квадрата, имеющего ту же площадь.
7. Стороны параллелограмма 9 дм и 27 дм, высота, проведённая к меньшей стороне, равна 6 дм.
Найдите высоту, проведённую к большей стороне.
1) Сформулируйте теорему о площади прямоугольника.
2) Площадь прямоугольника равна 75 см.кв. Найдите стороны этого прямоугольника, если одна из них в три раза больше другой.
3) Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см, а угол между диагоналями составляет 60 градусов.