Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

найдите площадь прямоугольника,если одна из его сторон равна 5 см,а угол между диагоналями равен 60 гр

5-9 класс

лермантова 25 янв. 2014 г., 5:51:54 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Tomilove15
25 янв. 2014 г., 8:19:58 (10 лет назад)

Угол равный 60градусов будет лежать против стороны равной 5 см, т.к. этот угол меньше 90 градусов. 
значит второй угол образованный этими диагоналями равен 120 гр. (т.к. вместе они образуют развернутый угол) 
пусть прямоугольник будет АВСД, точка пересечения диагоналей О, 
тогда в треугольнике АОВ опускаем высоту ОК, т.к. треугольник равносторонний, то ОК будет и медианой и биссектрисой 
полученный угол КОА будет равен 30 гр. а отрезки ВК и АК равны по 2,5 см. 
По правилу "сторона лежащая против угла в 30 гр равна половине гипотенузы"(в треугольнике АОК) следует, что гипотенуза т.е. сторона АО равна двум длинам стороны АК, т.е. АО равна 5 см. 
У диагонали АС точка О является ее центром симметрии, значит АС равна 10 см 
Теперь рассмотрим треугольник АСВ, в котором нам известно: АВ рана 5 см, АС = 10 см. Треугольник прямоугольный. 
По теореме Пифагора сторона ВС2 = АС2(в квадрате) - АВ2. отсюда следует ВС равна 5корень из5 
площадь прямоугольника равна АВ умножить на ВС, т.е. выходит S=5*5корень из5=25корень из5

Ответить

Другие вопросы из категории

Вычислите площадь фигуры:

1. Прямоугольный треугольник; гипотенуза 12, катет 8
2. Стороны треугольника 12,14,10

умаляю очень срочно!!!

найти катет прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна 13см,а другой катет 12см

Читайте также

1. Вычислите площадь треугольника, если одна из его сторон равна 7 дм, а высота, проведённая к

ней, равна 6 дм.
2. Вычислите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 8 см, а проведённая к ней
высота равна 6 см.
3. Катеты прямоугольного треугольника равны 4 мм и 9 мм. Найдите его площадь.
4. Площадь параллелограмма равна 18 дм2
, а одна из его сторон равна 3 дм. Вычислите высоту,
проведённую к этой стороне.
5. Диагонали ромба 8 см и 9 см. Вычислите площадь этого ромба.
6. Стороны прямоугольника 9 м и 4 м. Найдите сторону квадрата, имеющего ту же площадь.
7. Стороны параллелограмма 9 дм и 27 дм, высота, проведённая к меньшей стороне, равна 6 дм.
Найдите высоту, проведённую к большей стороне.

Помогите, пожалуйста, хоть с каким - нибудь пунктом.

1) Сформулируйте теорему о площади прямоугольника.
2) Площадь прямоугольника равна 75 см.кв. Найдите стороны этого прямоугольника, если одна из них в три раза больше другой.
3) Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см, а угол между диагоналями составляет 60 градусов.



Вы находитесь на странице вопроса "найдите площадь прямоугольника,если одна из его сторон равна 5 см,а угол между диагоналями равен 60 гр", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.