На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты точки K, L и T соответственно, причем LC:BL = 2:7. Найдите площадь треугольника ABC, если KBLT - паралле
5-9 класс
|
лограмм с площадью, равной 7.
Пусть a = 2/9 (доля LC в ВС); S - искомая площадь тр-ка АВС; s= 7 - площадь параллелограмма. S(CLT) означает площадь треугольника CLT;
Тогда
S(CLT) = S*a^2;
S(АКT) = S*(1-a)^2; (ну, в смысле, стороны АКТ составляют 7/9 от сторон АВС...)
Ну, и заключительный аккорд :))))
S = s + S*a^2 + S*(1-a)^2; Урааа!!! задачка решена!!!!
S = s/(2*a*(1-a));
Ответ S = 81/4
Другие вопросы из категории
острый, то и остальные его углы острые. 3) любой вписанный угол окружности равен половине любого ее центрального угла. 4) центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина одного из его катетов. 5) около любого ромба можно описать окружность. 6) в любой пряоугольник можно вписать окружность. 7) если один из углов параллелограмма прямой, то и остальные его углы прямые.
Читайте также
треугольника ABC равна 321
елограмм с площадью, равной 7.
AD треугольника ABC в точке O, а прямая CO пересекает сторону AB в точке K. Найдите площадь треугольника OBK.
2.В треугольнике ABC медиана АМ перпендикулярна медиане BN. Найдите его площадь, если АМ=m, BN=n.
3.В треугольнике ABC медиана АМ и биссектриса CL пересекаются в точке О под прямым углом. Найти площадь треугольника LMO если площадь ABC равна 1.
4. Определите площадь треугольника если две стороны соответственно равны 27 и 29, а медина третьей стороны 26.
5.Точки E, F, M расположенны соответственно на сторонах AB, BC и AC треугольника ABC. Отрезок AE составляет 1/3 стороны AB, отрезок BF составляет 1/6 BC, отрезок АМ составляет 2/5 AC. Найти отношение площади треугольника EFM к площади треугольника ABC.
На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты соответственно точки M, D и К так, что АМ:МВ=2:3, AK:KC=2:1, BD:DC=1:2. В каком отношении МК делит отрезок AD?