сервис вопросов и ответовНа сторонах AB , BC и AC треугольника ABC взяты точки K , L и T соответственно , причем LC\BL= 2\7 . Найдите площадь треугольника ABC , если KBLT−паралл
5-9 класс|
|
елограмм с площадью, равной 7.
Nyshka01
03 мая 2014 г., 23:17:10 (9 лет назад)
Simonenkoy
04 мая 2014 г., 1:06:48 (9 лет назад)
Пусть LC=2x, тогда BL=7x
КТ=BL=7x(по свойствам параллелограмма)
Теперь рассмотрим треугольники АВС и АКТ
угА=уг.А(общий)
угАКТ=угАВС(т. к. это соответственные углы при параллельных КТ и АС, параллельны они потому что КТ||BL по свойствам параллелограмма, а прямая АС содержи BL)
Следовательнор АКТ подобен АВС, отсюда
Теперь рассмотрим треугольники АВС и LTC
угC=уг.C(общий)
угCLT=угABC(т. к. это соответственные углы при параллельных LТ и АB, параллельны они потому что LТ||BK по свойствам параллелограмма, а прямая АB содержи BK)
Следовательнор LCТ подобен АВС, отсюда
Но нам известно что Sabc=Sakt+Sltc+Skblt Отсюда
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
на сторонах ab bc и ac треугольника ABC взяты точки K, L и M соответственно так что AM:MC=KB:AK=CL:BL=2 найдите площадь треугольника KLM если площадь
треугольника ABC равна 321
На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты точки K, L и T соответственно, причем LC:BL = 2:7. Найдите площадь треугольника ABC, если KBLT - паралле
лограмм с площадью, равной 7.
Стороны AB, BC и AC треугольника ABC равны соответственно 8, 4 и 6. Точка F делит сторону AC в отношении AF:FC=2:1, отрезок BF пресекает биссектрису
AD треугольника ABC в точке O, а прямая CO пересекает сторону AB в точке K. Найдите площадь треугольника OBK.
1.В треугольнике ABC медиана AK пересекает медиану BD в точке L. Найти площадь четырёхугольника KCDL, если площадь треугольника ABC равна 24.
2.В треугольнике ABC медиана АМ перпендикулярна медиане BN. Найдите его площадь, если АМ=m, BN=n.
3.В треугольнике ABC медиана АМ и биссектриса CL пересекаются в точке О под прямым углом. Найти площадь треугольника LMO если площадь ABC равна 1.
4. Определите площадь треугольника если две стороны соответственно равны 27 и 29, а медина третьей стороны 26.
5.Точки E, F, M расположенны соответственно на сторонах AB, BC и AC треугольника ABC. Отрезок AE составляет 1/3 стороны AB, отрезок BF составляет 1/6 BC, отрезок АМ составляет 2/5 AC. Найти отношение площади треугольника EFM к площади треугольника ABC.
Решите задачу и приложите рисунок:
На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты соответственно точки M, D и К так, что АМ:МВ=2:3, AK:KC=2:1, BD:DC=1:2. В каком отношении МК делит отрезок AD?
Вы находитесь на странице вопроса "На сторонах AB , BC и AC треугольника ABC взяты точки K , L и T соответственно , причем LC\BL= 2\7 . Найдите площадь треугольника ABC , если KBLT−паралл", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.