Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

на сторонах ab bc и ac треугольника ABC взяты точки K, L и M соответственно так что AM:MC=KB:AK=CL:BL=2 найдите площадь треугольника KLM если площадь

5-9 класс

треугольника ABC равна 321

0647 02 марта 2015 г., 3:57:45 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Linarusakova
02 марта 2015 г., 5:10:15 (9 лет назад)

По условию точки КLM делят соответствующие стороны в отношении 2:1. То есть АМ=1/3АВ а МС=2/3АВ. То же самое и в отношении остальных сторон треугольника АВС. Тогда площадь треугольника АКМ равна Sакм=1/2*АК*АМ*sinA=1/2*(1/3АВ)*(2/3АС)*sinА=(1/2*АВ*АС*sinА)*2/9=Sавс*2/9.  Аналогично SквL=1/2*KB*BL*sinB=Sавс*2/9.  SLMC=1/2*LC*MC*sinC=Sавс*2/9.  Площадь треугольника KLM равна Sавс-Sакм-SkbL-SLMC=Sавс-2/9*Saвс-2/9*S-2/9*Sавс=1/3*Sавс=1/3*321=107.

Ответить

Читайте также

Стороны AB, BC и AC треугольника ABC равны соответственно 8, 4 и 6. Точка F делит сторону AC в отношении AF:FC=2:1, отрезок BF пресекает биссектрису

AD треугольника ABC в точке O, а прямая CO пересекает сторону AB в точке K. Найдите площадь треугольника OBK.

1.В треугольнике ABC медиана AK пересекает медиану BD в точке L. Найти площадь четырёхугольника KCDL, если площадь треугольника ABC равна 24.

2.В треугольнике ABC медиана АМ перпендикулярна медиане BN. Найдите его площадь, если АМ=m, BN=n.

3.В треугольнике ABC медиана АМ и биссектриса CL пересекаются в точке О под прямым углом. Найти площадь треугольника LMO если площадь ABC равна 1.

4. Определите площадь треугольника если две стороны соответственно равны 27 и 29, а медина третьей стороны 26.

5.Точки E, F, M расположенны соответственно на сторонах AB, BC и AC треугольника ABC. Отрезок AE составляет 1/3 стороны AB, отрезок BF составляет 1/6 BC, отрезок АМ составляет 2/5 AC. Найти отношение площади треугольника EFM к площади треугольника ABC.

Решите задачу и приложите рисунок:

На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты соответственно точки M, D и К так, что АМ:МВ=2:3, AK:KC=2:1, BD:DC=1:2. В каком отношении МК делит отрезок AD?



Вы находитесь на странице вопроса "на сторонах ab bc и ac треугольника ABC взяты точки K, L и M соответственно так что AM:MC=KB:AK=CL:BL=2 найдите площадь треугольника KLM если площадь", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.