на сторонах ab bc и ac треугольника ABC взяты точки K, L и M соответственно так что AM:MC=KB:AK=CL:BL=2 найдите площадь треугольника KLM если площадь
5-9 класс
|
треугольника ABC равна 321
По условию точки КLM делят соответствующие стороны в отношении 2:1. То есть АМ=1/3АВ а МС=2/3АВ. То же самое и в отношении остальных сторон треугольника АВС. Тогда площадь треугольника АКМ равна Sакм=1/2*АК*АМ*sinA=1/2*(1/3АВ)*(2/3АС)*sinА=(1/2*АВ*АС*sinА)*2/9=Sавс*2/9. Аналогично SквL=1/2*KB*BL*sinB=Sавс*2/9. SLMC=1/2*LC*MC*sinC=Sавс*2/9. Площадь треугольника KLM равна Sавс-Sакм-SkbL-SLMC=Sавс-2/9*Saвс-2/9*S-2/9*Sавс=1/3*Sавс=1/3*321=107.
Другие вопросы из категории
площадь трапеции.
Читайте также
елограмм с площадью, равной 7.
лограмм с площадью, равной 7.
AD треугольника ABC в точке O, а прямая CO пересекает сторону AB в точке K. Найдите площадь треугольника OBK.
2.В треугольнике ABC медиана АМ перпендикулярна медиане BN. Найдите его площадь, если АМ=m, BN=n.
3.В треугольнике ABC медиана АМ и биссектриса CL пересекаются в точке О под прямым углом. Найти площадь треугольника LMO если площадь ABC равна 1.
4. Определите площадь треугольника если две стороны соответственно равны 27 и 29, а медина третьей стороны 26.
5.Точки E, F, M расположенны соответственно на сторонах AB, BC и AC треугольника ABC. Отрезок AE составляет 1/3 стороны AB, отрезок BF составляет 1/6 BC, отрезок АМ составляет 2/5 AC. Найти отношение площади треугольника EFM к площади треугольника ABC.
На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты соответственно точки M, D и К так, что АМ:МВ=2:3, AK:KC=2:1, BD:DC=1:2. В каком отношении МК делит отрезок AD?