в прямоугольной трапеции острый угол равен 60 градусом. Большая боковая сторона и большее основание равны по 20 см. Найдите меньшее основание.
5-9 класс
|
Дана прямоугольная трапеция АВСД.АД=СД=20см. Угол СДА=60градусов. Найти ВС.
Т.к. АД=СД, треугольник АСД равнобедренный и его углы при основании АС равны. Находим эти углы: уг.АСД=уг.САД=(180-60):2=60градусов => этот треугольник равносторонний и у него АД=СД=АС=20см.
В прямоугольном треугольнике АВС угол ВАС=90-60=30градусов. А мы знаем, что катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы => ВС=20:2=10см.
Другие вопросы из категории
Читайте также
прямоугольном треугольнике острый угол равен 68 градусов.Подобны ли эти треугольники?Почему??
Решите только подробноо!!!!Прошу!!Спасибо!!!
2.в прямоугольной трапеции острый угол равен 60 градусам. большая боковую сторона и большее основание равны по 20 см. найдите меньшее основание.
плоскостью основания угол равен 60 градусов. Найдите:
а) высоту ромба;
б) высоту параллелепипеда;
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г) площадь поверхности параллелепипеда.
Написать подробно с дано, чертежом и очень подробным решением
б) АВ=13 см, ВС=7 см, угол В=60 градусам
2. НАйдите неизвестную сторону треугольника MNP, если:
а) MN=7 см, MP=15 см, угол M=120 градусам;
б) MN=5 см, MP=14 см, угол N=120 градусам.
3. В параллелограмме острый угол равен 60 градусам, а стороны равны 6 см и 8 см. Найдите:
а) меньшую диагональ (ВD);
б) большую диагональ (АС)
4. Найдите косинусы углов параллелограмма, если:
а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;
б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.
5. Найдите стороны параллелограмма, если с его большей диагональю, равной 25 см, они образуют углы 20 и 60 градусов.
6. В треугольнике АВС дано: АВ=16 см, угол В=40 градусов, угол А=30 градусам. Найдите угол С, стороны АС и ВС, радиус описанной окружности.
7. Докажите, что в биссектриса AD треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки, пропорциональные сторонам АВ и АС. (Указание. Примените теорему синусов к треугольникам АВD и АDС)
8. Докажите, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон (Указание. Найдите квадраты диагоналей, используя теорему косинусов)
9. В параллелограмме острый угол между диагоналями 60 градусов одна из сторон 6 см, меньшая диагональ 8 см. Найти:
а) большую диагональ;
б) вторую сторону параллелограмма
10. Укажите вид треугольника, не вычисляя его углов, если:
а) 7, 8, 12;
б) 3, 4, 5;
в) 8, 10, 12
11. Угол при основании равнобедренного треугольника равен равен 30 градусам, а боковая сторона равна 14 см. Найти:
а) медиану, проведенную к высоте
б) биссектрису угла при основании
12. Стороны треугольника равны 24 см, 18 см и 8 см. Найти:
а) больший угол треугольника
б) меньший угол треугольника
13. В треугольнике АВС известны стороны: Ас=6 см, ВС=9 см, АВ=10 см. Найти высоту, проведённую к стороне АВ. (Указание. Воспользуйтесь следствием из теоремы косинусов)