расстояние от точки M до каждой из вершин правильного треугольника ABC РАВНО 4 СМ. НАЙДИТЕ РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ М ДО ПЛОСКОСТИ ABC , ЕСЛИ AB =6 CM.
10-11 класс
|
Если соединим все точки, то получим правильную треугольную пирамиду МАВС, у которой МА=МВ=МС=4см, АВ=ВС=АС=6см. Искомое расстояние - это перпендикуляр МН на нижнюю грань АВС. Так как треуг. АВС правильный, то точка Н будет центром описанной (вписанной тоже) окружности. АН=ВН=СН=R.
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника вычисляется по формуле: R=a/√3, где а - это сторона треуг АВС.
R=6/√3 см.
Из треуг-ка АНМ по теореме пифагора: МН=√(АM^2-AH^2)=√(16-36/3)=2 см
Другие вопросы из категории
которого равна 30 градусов.Найдите длину проэкции гипотенузы на плоскость.
Докажите, что через три данные точки, лежащие на прямой, проходит плоскость. Сколько существует таких плоскостей?
Читайте также
равна 9см.
Тут как-то вроде связано с радиусом описаной окружности, выручайте, кто понимает.