сервис вопросов и ответовоснованием пирамиды служит равнобедренный треугольник EFM у которого EF=EM и FM= 20корней из6 боковое ребро PE=10и перпендикулярно плоскости основания
10-11 класс|
|
угол между PE и плоскостью MPE равен 60. найдите площадь боковой поверхности пирамиды(Нарисуйте рисунок и решите очень подробно)
Danil200123
27 янв. 2014 г., 12:50:02 (10 лет назад)
Алиненька
27 янв. 2014 г., 15:21:47 (10 лет назад)
Проведем высоту ЕН в равнобедренном треугольнике EFM. Эта высота является и медианой, то есть МН=НF=10√6. В прямоугольном треугольнике ЕРН <EPH=60° (так как это угол между ЕР и плоскостью МРF), значит <PHE=30°. Тогда РН=2*РЕ=20 (РЕ - против угла 30°). РН - апофема (высота) грани МРЕ. Площадь этой грани равна Smpe=0,5*MF*PH=0,5*20√6*20 = 200√6.
Из треугольника ЕРН по Пифагору ЕН=√(PH²-PE²)=10√3.
Из треугольника ЕНМ по Пифагору ЕМ=√(ЕH²+НМ²)=√(300+600)=30.
Площадь грани ЕРМ=0,5*ЕМ*РЕ=0,5*30*10=150.
Площадь боковой поверхности пирамиды Sб=2*150+200√6 =300+200√6=100(3+2√6).
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Основание пирамиды служит равнобедренный треугольник ABC, в котором AB=BC=13см, AC=10см, каждое боковое ребро пирамиды образуется ее высотой углом 30
градусов. Вычислить объем пирамиды.
Основанием пирамиды PEFM лежит треугольник EFM, у которого EF=EM, FM= 20 корней из 6. Боковое ребро PE, равное 10см, перпендикулярно к плоскости
основания. Угол между PE и плоскостью MPF равен 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
7.В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник ,боковая сторона которого равна 10 см , а высота ,проведённая к его основанию ,- 8 см
.Основанием высоты пирамиды является точка пересечения биссектрис этого треугольника . Вычислить высоты боковых граней пирамиды , если её высота равна 4 см .
8.В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник , один из катетов которого равен 6 см .Все боковые рёбра пирамиды равны 13 см .Высота пирамиды равна 12 см . Вычислить второй катет треугольника . ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ОЧЕНЬ НАДО!!!пожалуйсто!!
помогите решить задачи пожалуйста. 1) в основании призмы лежит прямоугольный треугольник,один из катетов которого 6см, гипотенуза-12см. Найти объем
призмы,если ее высота 10см? ресунок если можно
2)в основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник,сторона которого 16см, боковая сторона-12см. Найти объем пирамиды,если ее высота 15см?. Тоже ресунок
3)диаметр основания цилиндра 30см, площадь полной поверхности 600п см^2. Найти объем цилиндра?
4)высота конуса равна 5см, а угол при вершине осевого сечения равен 120градусов. Найти объем конуса?
Вы находитесь на странице вопроса "основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник EFM у которого EF=EM и FM= 20корней из6 боковое ребро PE=10и перпендикулярно плоскости основания", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.