помогите решить задачи пожалуйста. 1) в основании призмы лежит прямоугольный треугольник,один из катетов которого 6см, гипотенуза-12см. Найти объем
10-11 класс
|
призмы,если ее высота 10см? ресунок если можно
2)в основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник,сторона которого 16см, боковая сторона-12см. Найти объем пирамиды,если ее высота 15см?. Тоже ресунок
3)диаметр основания цилиндра 30см, площадь полной поверхности 600п см^2. Найти объем цилиндра?
4)высота конуса равна 5см, а угол при вершине осевого сечения равен 120градусов. Найти объем конуса?
1) Обозначим с=12 см, а=6 см
По теореме Пифагора второй катет b²=c²-a²=12²-6²=144-36=108
b=√108=6√3 см
Объем призмы равен произведению площади основания на высоту.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
Ответ. 6√3·6·10=360√3 куб.см.
2) Обозначим а=b=12, с=16.
По теореме Пифагора найдем высоту равнобедренного треугольника
h²=a²-(c/2)²=12²-8²=144-36=108, h=√108=6√3 см.
Объем пирамиды V = 1/3 S·H=1/3 ·1/2· 16· 6√3=16√3 куб см
3) S (полн)= 2 S (осн) + S (бок)= 2π·R²+π·R·H
По условию R=D|2=15 см, S ( полн)=600 π кв. см.
600·π=2·π·(15)²+π·15·Н
600π=450π+15·π·Н,
15πН=150π
Н=10 см
V (цилиндра)= S (осн)·Н=π R²·H=π·15²·10=2250·π куб. см
4) Угол при вершине осевого сечения 120°, значит углы при основании (180°-120°)/2=30°
В прямоугольном треугольнике ( высота конуса перпендикулярна диаметру основания) против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Если высота 5, значит образующая 10.
По теореме Пифагора R²=10²-5²=100-25=75
R=5√3
V(конуса)= 1/3 S(осн)·Н=1/3 π(5√3)²·5=125π куб см.
Танюшечка,каждая задача весит 5 баллов.
я знаю,а что то не так?
Видимо имелось ввиду много заданий
Другие вопросы из категории
точках B1 и C1. Найдите длину отрезка BB1, если AC : CB = 4:3, CC1 = 8 см.
Читайте также
.Основанием высоты пирамиды является точка пересечения биссектрис этого треугольника . Вычислить высоты боковых граней пирамиды , если её высота равна 4 см .
8.В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник , один из катетов которого равен 6 см .Все боковые рёбра пирамиды равны 13 см .Высота пирамиды равна 12 см . Вычислить второй катет треугольника . ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ОЧЕНЬ НАДО!!!пожалуйсто!!
ребро равно 4см. найти объем пирамиды, решение и чертеж желательно прикрепить документом
треугольник, один из катетов которого равен 3, а
гипотенуза равна . Найдите объём призмы, если её
высота равна 2