сервис вопросов и ответовпомогите пожалуйста доказать теорему:Если точка равноудалена от всех сторон многоугольника, то она проектируется на его плоскость в центр вписанной
10-11 класс|
|
окружности.
Прикрепленные изображения
Bubik83
06 мая 2014 г., 16:03:45 (10 лет назад)
киSКате
06 мая 2014 г., 17:41:02 (10 лет назад)
SO перпендикуляр к плоскости многоугольника. Рассмотрим треугольники SOM, SOQ, SOP, SON. Они все равны (прямоугольный, гипотенузы равны, а катет общий), тогда отрезки OM, OQ, OP, ON равны. Наконец, по теореме о трех перпендикулярах OM перпендикулярно AB, OQ - AD, OP - CD, ON - BC. Т.к. длины отрезков равны, а расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру, опущенному из этой точки на прямую, то О равноудалена от сторон многоугольника. Т.к. О принадлежит плоскости многоугольника, то О - центр вписанной окружности, ч.т.д.
Ответить
Другие вопросы из категории
Диагональ осевого сечения 12 см. и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите: а) Высоту цилиндра; б) Радиус цилиндра; в) Площадь
боковой поверхности цилиндра. Пожалуйста с рисунком! :-)
Постройте сечение куба АВСДА1В1С1Д1, проходящей через вершину Д и середины ребер АА1 и А1В1 Мне надо как то
нарисовать
я не знаю как
помогитеее!!
Читайте также
Привет ребят! Пожалуйста, помогите кому не сложно. Не могу решить задачу! Вот ее условие: "Точка S равноудалена от всех сторон прямоугольного
треугольника, катет и гипотенуза которого соответственно равна 4см. и 5см. и удалена от плоскости треугольника на расстоянии 11см. Найдите расстояние от точки S до стороны треугольника." Буду благодарна за любую малейшую подсказку. Мне хотя бы рисунок! заранее спасибо:)
№1 Две наклонные,проведенные к плоскости,имеют равные проекции.Равны ли сами наклонные? №2 Точка D равноудалена от всех вершин
правильного треугольника и находится на расстоянии 3 см от его плоскости. Высота треугольника равна 6 см. Расстояние от точки D до вершины треугольнпика равно....?
№3 Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной, равной а. Расстояние между скрещивающимися диагоналями противоположных граней параллелепипеда равно....?
№4 В треугольнике ABC AB=16 см, уголА=30 градусов,BK перпендикулярно к плоскости треугольника .Найдите BK если расстояние от точки К до АС равно 17 см
точка S равноудалена от всех сторон прямоугольного треугольника, катет которого = 4 см, гипотенуза = 5 см, и удалена от плоскости треугольника на
расстоянии 11 см. Вычислить расстояние от S к сторонам треугольника! Напишите решение и рисунок пожалуйста!!!! Буду очень благодарен =)
Help пожалуйста
точка P равноудалена от всех сторон правильного треугольника ABC. двугранный угол при ребре AB равен 60 градусов. найдите расстояние от точки Р до плоскости треугольника ABC если сторона треугольника равна 9 сантиметров.
варианты ответа
1)6корень 2
2)2корень3
3)4
4)4,5
Дана прямоугольная трапеция с основаниями 10 и 15, точка S равноудалена от всех сторон трапеции. Расстояние от точки до сторон трапеции равно 10. Найти
высоту точки S над плоскостью.
___
Пожалуйста, помогите определить, где именно находится эта точкa S!
Вы находитесь на странице вопроса "помогите пожалуйста доказать теорему:Если точка равноудалена от всех сторон многоугольника, то она проектируется на его плоскость в центр вписанной", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.