сервис вопросов и ответовВ правильном тетраэдре DABC с ребром a, точка O - центр треугольника ABC. Постройте вектор 1/2DC - 1/2DB и найдите его длину.
10-11 класс|
|
Так правильно: 1/2BC = а/2?
Lizlipizli2013
27 июня 2013 г., 19:41:45 (10 лет назад)
Anya9378
27 июня 2013 г., 21:34:45 (10 лет назад)
Решение: EС=1\2*AС (так как Е – середина отрезка AС, а векторы EС и AС одинаково направлены)
Вектор медианы СL треугольника DBC равен вектор СB +вектор BL= вектор CD+ вектор DL
2*вектор CL=вектор CB+вектор CD+вектор DL+вектор BL= вектор CD+вектор CB (так как L – середина отрезка BD, а векторы BL и DL – противоположно направлены)
Вектор CL=1\2*(вектор CB+вектор CD) .
Медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, поэтому
Вектор CM=2\3*вектор CL
Вектор CB=вектор CA+вектор AB=-вектор AC+вектор AB
Вектор CD=вектор CA+вектор AD=-вектор AC+вектор AD
Вектор EM=вектор EС+вектор СM=1\2*вектор AC+2\3 *вектор CL=1\2*вектор AC+2\3*1\2*(вектор CB+ вектор CD)= 1\2*вектор AC+1\3*(вектор CB+ вектор CD)=1\2*вектор AC+1\3*(-вектор AC+вектор AB-вектор AC+вектор AD)=
=-1\6 *вектор AC+1\3*вектор AB+1\3*вектор AD
Ответ: -1\6 *вектор AC+1\3*вектор AB+1\3*вектор AD
Ответить
Другие вопросы из категории
через основание равнобедренного треугольник проведена плоскость альфа , докажите что прямая , проходящая через середины боковых сторон этого
треугольника параллельна плоскости альфа
Читайте также
помогите пожалуйста. Площадь сечения правильного тетраэдра DABC, проходящего через вершину D и высоту треугольника ABC, равна 4корень из 2см в квадрате.
Найти площадь полной поверхности тетраэдра
СРОЧНО! Помогите, пожалуйста) Дан правильный тетраэдр DABC с ребром а. При симметрии относительно точки D плоскость АВС перешла в плоскость А1В1С1 .
Найдите расстояние между этими плоскостями
Дан правильный тетраэдр АВСД с ребром, равным m,точка F середина ребра АВ , точка К середина ребра ВС.Постройте сечение тетраэдра плоскостью,проходяшей
через точку К и параллельной прямым АДи CF . Найдите периметр и площадь построенного сечения. решение этой задачи.
ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ВСЕ ЗАДАНИЯ ОТДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!!!!!!
В тетраэдре DABC все ребра равны а, точка К принадлежит AD и АК : КD = 2 :1, точка L принадлежит BD и BL = LD (см. рисунок 1 ). Построено сечение KLM, параллельное прямой ВС.
А.3. Определите периметр треугольника KLM.
1) a(3+2корень7)/6 3)a(1+корень7)/6
2) 3a/2 4)a(3+корень7)/6
В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром, равным а,точка К принадлежит А1D1 и A1K=a/4, точка L принадлежит ребру B1C1 и B1L=a/3, точка M принадлежит BC и BM=a/2. Проведена плоскость KLM (рисунок 2)
А5. Найдите длину отрезка AN.
1) a/3 3) 3a/7
2) 2a/5 4) 5a/12
А6. Вычислите площадь четырехугольника KNDD1.
1) 2*a^2/3 3) 4*a^2/7
2) 3*a^2/8 4) 3*a^2/7
Вы находитесь на странице вопроса "В правильном тетраэдре DABC с ребром a, точка O - центр треугольника ABC. Постройте вектор 1/2DC - 1/2DB и найдите его длину.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.