в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна 22,25, а их произведение равно 10 . найдите наибольшее значение тангенса острого угла

10-11 класс

прямоугольного треугольника

Karinakasim 03 мая 2014 г., 7:10:08 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Oksankasokolov3

03 мая 2014 г., 8:28:25 (9 лет назад)

Пусть катеты равны $a,b$ тогда
$a^2+b^2=22.25$ то есть гипотенуза равна $\sqrt{22.25}$
$ab=10\\
$
$a^2+b^2=22.25\\
ab=10 \ => \ a^2b^2=100\\\\ 
a^2=22.25-b^2\\\\
 (22.25-b^2)b^2=100\\
 22.25b^2-b^4=100\\
 b^2=x\\
 -x^2+22.25x-100=0\\
 x^2-22.25x+100=0\\
 D=22.25^2-4*100=9.75^2\\
 x=6.25\\
 x=16\\
 b=2.5\\
 b=4\\
 a=4\\
 a=2.5
 

$
$(b=2.5;a=4)\\
 (b=4; a=2.5)$
у прямоугольного треугольника два острых угла
если катеты равны $a=2.5\\
b=4$ то
первый острый угол равен $tgA=\frac{8}{5}$
второй острый угол равен $tgB=\frac{5}{8}$
очевидно $tgA>tgB$
то есть наибольший острый угол равен
$a=arctg\frac{8}{5}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

РалиночкаА

03 мая 2014 г., 9:10:57 (9 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Lsu69 / 19 апр. 2014 г., 17:33:07

помогите с пояснениями плиз

10-11 класс геометрия ответов 3

AxeL223 / 19 апр. 2014 г., 9:24:08

У трапеции сумма углов при основании равно r боковые стороны равны a и b а отношение большего основания к меньшему равно n найти площадь трапеции

10-11 класс геометрия ответов 5

Arina1607 / 13 апр. 2014 г., 11:41:03

ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ. ДВУГРАННЫЙ УГОЛ. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО

10-11 класс геометрия ответов 1

Юлия11042004 / 13 апр. 2014 г., 8:09:18

Около равнобедренного треугольника ABC с основанием AC и углом A=75 градусов, описана окружность с центром О. Найти её радиус, если

Sтреугольника=16

10-11 класс геометрия ответов 1

Хлоропласт / 29 марта 2014 г., 7:57:15

Проведите две прямые,пересекающиеся в одной точке,если сумма двух углов равна 98,разность 54 и сумма трех углов 220 градусов.

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

замучили / 07 марта 2015 г., 16:04:59

№4) В прямоугольном треугольнике ABC длина катета AB равна 18, а его проекция AD на гипотенузу равна 10,8. Найдите косинус угла C

№5) В прямоугольном треугольнике ABC проекции катетов AB и BC на гипотенузу равны соответственно 7,2 и 12,8. Найдите длину катета BC

10-11 класс геометрия ответов 2

Kristalik22 / 24 февр. 2014 г., 4:52:34

в прямоугольном треугольнике сумма длин катетов равна 14,радиус вписанной окружности равен2,найдите длину гипотенузы

10-11 класс геометрия ответов 1

Daniloff252 / 23 апр. 2014 г., 22:36:12

Найдите периметр прямоугольного треугольника , если его катеты относятся как 3:4, а гипотенуза равна 25см!

10-11 класс геометрия ответов 1

Olmamatasha / 17 дек. 2014 г., 6:14:16

В прямоугольном треугольнике длины медиан, проведенных из острых углов, равны 11 и 7. найти площадь квадрата, сторона которого равна гипотенузе.

Ребята, я рассматривала два прямоугольных треугольника, в которых медианы - гипотенузы. катеты обозначала за х и у, а затем, соответственно, кое-где х/2, где-то у/2. Но в конечном итоге , когда нашла катеты, рассчитала гипотенузу в квадрате, но с ответом не сошлось. Помогите решить, пожалуйста.

10-11 класс геометрия ответов 7

юляша2000000000004 / 17 апр. 2013 г., 16:11:45

1. Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 40. Найдите гипотенузу.

2 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25. Один из его катетов равен 15. Найдите другой катет
1.

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна 22,25, а их произведение равно 10 . найдите наибольшее значение тангенса острого угла", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.