в прямоугольном треугольнике сумма длин катетов равна 14,радиус вписанной окружности равен2,найдите длину гипотенузы
10-11 класс
|
1 способ:
радиус вписанной окружности равен (а+в-с):2, где а и в катеты, с - гипотенуза
2r=а+в -с; с=а+в -2r; с=14-4=10
ответ 10
2 способ:
am=ak
bk=bn
cn=cm(касательные из одной точки окружности)
ac=am+mc
cb=can+nb
ab=ak+kb
cm=cn=2
ac+cb=am+2+2+nb=14
am+nb=10
Но, am+nb=am+kb=ab=10
Ответ: гипотенуза 10
Другие вопросы из категории
стороны основания.
Читайте также
прямоугольного треугольника
: 2)В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 14√3,острый угол, прилежащий к нему, равен 30°,а гипотенуза равна 28.Найдите площадь треугольника.
3)Площадь прямоугольного треугольника равна 722√3. Один из острых углов равен 30°.Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
4)Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соотвественно 40и85.
5)В треугольнике одна из сторон равна 21,другая равна 6,а угол меду ними равен 150°, Найдите площадь треугольника.
6) Прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4,угол,лежащий напротив него, равен30°,а гипотенуза равна 8.Найдите площадь треугольника.
7) В треугольнике одна из сторон равна50,другая равна 4,а синус угла между ними равна 9/10.найдите площадь треугольника.
8)В прямоугольнике диагональ равна 96,угол между ней и одной из сторон равна30°, длина этой стороны 48√3,найдите площадь прямоугольника.
№5) В прямоугольном треугольнике ABC проекции катетов AB и BC на гипотенузу равны соответственно 7,2 и 12,8. Найдите длину катета BC
2Диагонали параллелограмма равна 14 и 18 Стороны относятся как 4:7 найдите периметр параллелограмма.
3. Один конец деаметра полуокружности совпадает с вершиной угла при основании равнобедренного треугольника а другой принадлежит этому основанию. Найти радиус этой окружности если она косается одной боковой стороны И делит другую на отрезки 5 и 4 см считая от основания.