сервис вопросов и ответовВ параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четывре раза больше площади треугольника BOC.
5-9 класс|
|
Topsa27
07 мая 2014 г., 11:57:56 (10 лет назад)
09enupon
07 мая 2014 г., 12:33:45 (10 лет назад)
Вспомните, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Площади обраовавшихся треугольников равны. См. вложение
230503
07 мая 2014 г., 14:32:16 (10 лет назад)
Диагонали параллелограмма делятся при пересечении пополам.
Без проблем можно доказать, что тр-к АВО = тр-ку СОD, а тр-к ВОС=тр-ку АОD по двум сторонам и углу между ними. Рассмотрим тр-к АОВ и ВОС, площадь тр-ка равна половине произведения основания на высоту. Основания этих тр-ков равны, а высота общая. Значит их площади равны. Из выше сказанного следует, что площади всех четырех труугольников равны между собой. Т.е. площадь параллелограмма в 4 раза больше площади тр-ка.
Ответить
Другие вопросы из категории
1. Из формулы радиуса описанной окружности треугольника R=abc/4S(тут дробью) выразите сторону a. 2.Из формулы мощьности P=I^2R выразите силу тока I.Все
велечины положительны. Помогите плииз)
Читайте также
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что площадь
параллелограмма ABCD
в параллелограмме abcd диагонали ac и bd пересекаются в точке О.а)Выразите вектор OC через векторы AB и BC и вектор OD через векторы AB и AD. б)Найдите
скалярное произведение AB*BC,если AB=2BC=6,угол A=60 градусов
Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O.Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно 25 см2 и 16 см2. Найдите площадь
трапеции.Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O.Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно 25 см2 и 16 см2. Найдите площадь трапеции.
Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O.Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно 25 см2 и 16 см2. Найдите площадь
трапеции.Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O.Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно 25 см2 и 16 см2. Найдите площадь трапеции.
Вы находитесь на странице вопроса "В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четывре раза больше площади треугольника BOC.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.