сервис вопросов и ответовДаны координаты вершин треугольника ABC А(2;1), B(-1;4), С(3;-2). Найти уравнения прямых, проходящих через высоты AH1, BH2, CH3
5-9 класс|
|
Flora10200000000
01 окт. 2014 г., 16:34:44 (9 лет назад)
Sofivi
01 окт. 2014 г., 17:49:45 (9 лет назад)
Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1;y1) (x2;y2)^
(x-x1)\(x2-x1)=(y-y1)\(y2-y1)
(x-x1)\(x2-x1)*(y2-y1)+y1=y (если x1 не равно x2, y2 не равно y1)
Уравнение прямой AB
y=(x-2)\(-1-2)*(4-1)+1=2-x+1=-x+3
угловой коэфициент равен -1
Уравнение прямой AC
y=(x-2)\(3-2)*(-2-1)+1=6-3x+1=-3x+7
угловой коэфициент равен -3
Уравнение прямой BC
y=(x+1)\(3+1)*(-2-4)+4=-3\2x-3\2+4=-3\2x+5\2
угловой коэфициент равен -3\2
у перпендикулярных прямых произведение угловых коэфициентов равно -1
поэтому
угловой коээфициент высоты AH1, равен -1\(-3\2)=2\3
угловой коээфициент высоты BH2, равен -1\(-3)=1\3
угловой коээфициент высоты CH3, равен -1\(-1)=1
Уравнение прямой имеет вид y=kx+b
Ищем уравнение прямой, проходящей через высоту AH1, (она проходит через точку А)
1=2\3*2+b, b=-1\3
y=2\3x+1\3
Ищем уравнение прямой, проходящей через высоту BH2, (она проходит через точку B)
4=1\3*(-1)+b, b=13\3
y=1\3x+13\3
Ищем уравнение прямой, проходящей через высоту CH3, (она проходит через точку C)
-2=1*3+b, b=-5
y=x-5
Ответ: уравнения прямых, проходящих через высоты AH1, BH2, CH3 соотвественно y=2\3x+1\3 ,y=1\3x+13\3 , y=x-5
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
50 ПУНКТОВ ЗА РЕШЕНИЕ СРОЧНО НАДО!!!1. Найдите координаты и длину вектора , если , {3; –2}, {–6; 2}. 2. Даны координаты вершин треугольника ABC:
А (–6; 1), В (2; 4), С (2; –2). Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.
3. Окружность задана уравнением (х – l)2 + y2 = 9. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.
Даны координаты вершин треугольника ABC:A(-6:1),B (2;4), C(2;-2)
Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.
1) напишите уравнение прямой, проходящей через ве данные точки: а) А(1;-1) и В(-3;2); б) С(2;5) и D(5;2); в) М(0;1) и N(-4;-5). 2) Напишите уравн
ения прямых, проходящих через точку М(2;5) и параллельных осям координат.
Даны координаты вершины треугольника ABC. А(-6;1), В(2;4),С(2;-2) Докажите, что треугольника АВС равнобедренный
и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А
Вы находитесь на странице вопроса "Даны координаты вершин треугольника ABC А(2;1), B(-1;4), С(3;-2). Найти уравнения прямых, проходящих через высоты AH1, BH2, CH3", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.