сервис вопросов и ответовв параллелограмме abcd точки E,F,K,M лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём AE=CK, BF=DM. Докажите, что EFKM - параллелограмм.
5-9 класс|
|
Прикрепленные изображения
Olia063
21 сент. 2014 г., 12:12:50 (9 лет назад)
Yanik1236
21 сент. 2014 г., 13:29:00 (9 лет назад)
В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Из этого следует, что AE=CP, EB=PD, BF=DQ и FC=AQ (так как отношения равны)
Если в четырехугольнике противоположные углы равны, то такой четырехугольник - параллелограмм. Из равенства треугольников DEQ и CPF, BEF и DQP (по двум сторонам и углу между ними) доказываем равенство углов FEQ и FPQ, EFP и EQP(вычитая из 180° по два попарно равных угла).
Вот и все.
Ответить
Другие вопросы из категории
Найдите площадь треугольника, две стороны которого
равны 4 см и 3 см, а угол между ними 30 градусов
Читайте также
1.Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны
2.Докажите, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
3.Сформулируйте и докажите первый признак параллелограмма.
4.Сформулируйте и докажите второй признак параллелограмма.
5.Сформулируйте и докажите третий признак параллелограмма.
1) Периметр параллелограмма равен 36см, а одна из его сторон больше другой в 2 раза. Найдите стороны параллелограмма.
Ответ долен быть: 6 см и 12 см
2) Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите стороны параллелограмма, если одна из них на 6 см больше другой.
Ответ: 5 см 11 см
1) Найдите углы параллелограмма ABCD, если ФИ=АК и угол АКВ равен 50 градусов.
2) В параллелограмме ABCD проведена биссектриса ВЕ угла АВС, которая образует со стороной АD угол, равный 70 градусов. Найдите углы параллелограмма ABCD.
1) Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 40 градусов. Найдите углы ромба.
2) Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 80 градусов. Найдите углы ромба.
1) ABCD - прямоугольник. Найдите величину угла COD
2) В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются под углом 50 градусов. Найдите величину угла CBO.
в параллелограмме ABCD угол A=60 градусов, диагональ BD перпендикулярна к стороне AB. Примая проходящая через середину отрезка BD- точку M, параллельна
AD, пересекает сторону AB в точке K, MK=4 см. Найти
а) площадь параллелограмма ABCD
б) площадь треугольника AMD
В параллелограмме ABCD угол А=60 градусов,диагональ BD перпендикулярна к стороне АВ. Прямая,проходящая через середину отрезка BD - точку М параллельно
AD,пересекает сторону АВ в точке К, МК=4 см.
а)Найдите площадь параллелограмма ABCD
б)Найдите площадь треугольника AMD
(ТОЛЬКО МОЖНО РЕШЕНИЕ НЕ ЧЕРЕЗ СРЕДНЮЮ ЛИНЮЮ ТРЕУГОЛЬНИКА,А ЧЕРЕЗ СООТВЕТСТВЕННЫЕ УГЛЫ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ И СЕКУЩУЮ!!!)Заранее спасибо...
1- докажите, что диагонали параллелограмма точкой пересечения деляться пополам.
2- докажите, что в равнобедренной трапецийугли при основании равны
3- диагонали прямоугольника ABCD пересекаються в точке О. найдите угол между диаголналями
Вы находитесь на странице вопроса "в параллелограмме abcd точки E,F,K,M лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём AE=CK, BF=DM. Докажите, что EFKM - параллелограмм.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.