Даны координаты вершин треугольника ABC:A(-6:1),B (2;4), C(2;-2)
5-9 класс
|
Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.
Найдем длину стороны АВ = √(2+6)²+(4-1)²=√64+9=√73
Найдем длину стороны АС= √(2+6)²+(-2-1)²=√64+9=√73
Найдем сторону ВС= √(2-2)²+(-2-4)²=√36=6
Поскольку сторона АВ=АС, то треугольник равнобедренный.
Опустим из вершины А высоту АН (она же будет медианой и биссектрисой).
Рассмотрим треугольник АСH. Найдем АН по теореме Пифагора:
АС²=АН²+HC² ⇒ AH =√ 73-9=√64=8
Ответ: треугольник равнобедренный, высота равна 8
Другие вопросы из категории
Сколько общих точек имеет эта окружность с прямой ВС?
ПОЖАЛУЙСТА! Очень срочно нужно! =)
Вычисли длину второй диагонали ромба.
Читайте также
А (–6; 1), В (2; 4), С (2; –2). Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.
3. Окружность задана уравнением (х – l)2 + y2 = 9. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.
и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А
проведенную из вершины А.