углы четырехугольника, взятые последовательно, относятся как 4:2:5:7. Можно ли описать окружность вокруг этого четырехугольника?
5-9 класс
|
Вокруг выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его внутренних противоположных углов равна 180 градусов
1)4x+2x+5x+7x=360
18x=360
x=20
Углы: A= 80, B=40, C=100, D=140
A+C=180
B+D=180, следовательно, можно!
----------
2)3x+4x+5x+11x=360
23x=360
x=360/23
Углы: A=1080/23, C=1800/23
A+C=2880/23
2880/23 = 125,217...
Сумма углов А+С неравна 180, следовательно, сумма B+D тоже неравна. Вывод: нельзя!
Другие вопросы из категории
к стороне AD, причём AE ED = . Найдите площадь параллелограмма ABCD,
если угол A равен 60°, а BE =3 3
Читайте также
1) 4:2:5:7; 2) 3:4:5:11. Можно ли описать окружность вокруг этого четырехугольника
вершины прямого угла.катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:2, а гипотенуза равна 104 см. Найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла.