докажите,что в равнобедренном треугольнике медианы,проведенные к боковым сторонам,равны
5-9 класс
|
АВС-треуг. , АС-основание, АВ=ВС, СД и АЕ-медианы.
треугольники АДС=СЕА, т. к. АС-общая, углы ДАС=ЕСА(углы при основании в равнобедр. треуг.), АД=ЕС, т. к. АЕ и СД-медианы, АД=ДВ=1/2 АВ, СЕ=ВЕ=1/2 ВС(ВС=АВ, т.к. треуг. равнобедр.)
А если треуг. АДС=СЕА, то и стороны их ДС=АЕ, что и требовалось доказать
Другие вопросы из категории
Читайте также
угла равны, то он равнобедренный. 3. Объясните, что такое обратная теорема. Приведите пример. Для всякой ли теоремы верна обратная? 4. Докажите, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
2. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. ВD - медиана треугольника. Докажите что треугольник АКD = треугольнику СМD.
3. Докажите, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведеная к основанию, делит треугольник на два равных треугольника.
ВТОРОЕ ЗАДАНИЕ ДОКАЖИТЕ ЧТО В РАВНОБЕДРЕНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ВЫСОТЫ ПРОВЕДЕННЫЕ К БОКОВЫМ СТОРОНАМ РАВНЫ