сервис вопросов и ответовМедианы треугольника пересекаются в точке М. Найти длину медианы проведенной к стороне ВС, если угол ВАС равен 38, угол ВМС 142, ВС=8
10-11 класс|
|
Bogdik69
19 дек. 2016 г., 12:56:53 (7 лет назад)
вейка
19 дек. 2016 г., 15:29:57 (7 лет назад)
Boт когда в голову приходят такие решения, я все-таки понимаю, зачем сижу на этом сайте :)
1. Треугольник "достраивается" до параллелограмма. Для этого медиана АК (К - середина ВС) продолжается на свою длину за точку К и полученная точка А1 соединяется с В и С.
2. на АА1 отмечается точка М1 так, что М1К = МК. Ясно, что М1ВМС - тоже параллелограмм (я даже не стану уточнять, что М1 - точка пересечения медиан треугольника А1ВС, симметричного треугольнику АВС относительно точки К).
Поэтому угол ВМ1С = угол ВМС.
В четырехугольнике М1ВАС сумма противоположных углов ВМ1С и ВАС равна 180 градусов, поэтому вокруг него можно описать окружность.
М1А и ВС - две хорды этой окружности, пересекающиеся в точке К. Поэтому
АК*М1К = ВК*КС;
Если обозначить длину медианы АК как m, то М1К = m/3, и
m^2/3 = (8/2)^2; m^2 = 48; m = 4*√3
Ответить
Другие вопросы из категории
Треугольник ABC - прямоугольный, с катетами 2√2 см и 4 см. Прямая KC проходит через вершину прямого угла и перпендикулярна плоскости треугольника.
Найдите расстояние от точки K до гипотенузы, если KC = √3 см.
из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля.первый проехал с постоянной скоростью весь путь.второй проехал первую половину пути со
скоростью 34 км/ч,а вторую половину пути-со скоростью,на 51 км/чбольшей скорости первого,в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем.найдите скорость первого автомобиля.
в равнобедренной трапеции основания равняются 8 и 6,а высота 1.Найти диаметр описанной окружности!
СДЕЛАЙТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ОБЬЯСНЕНИЕМ!
Читайте также
биссектрисы углов А и В при боковой стороне трапеции АВСД пересекаются в точке F. Биссектрисы уголов С и Д при боковой стороне СД трапеции АВСД
пересекаются в точке F. Биссектрисы уголов С и Д при боковой стороне СД пересекаются в точке G.Найти FG, если средняя линия трапеции равна 21, а боковые стороны 13 и 15
отрезок MT- биссектриса треугольника MPK.Через точку T проведена прямая, параллельная стороне MP и пересекающая сторону MK в точке E. Вычислите градусные
меры углов треугольника MTE, если угол TEM равен 110 градусам?
Отрезок DM это биссектрисса треугольника CDB.Через точку M проведена прямая параллельная CD и пересекающая сторону DE в точке N.Найдите углы
треугольника DMN,если угол CDE равен 68 градусов.
Вы находитесь на странице вопроса "Медианы треугольника пересекаются в точке М. Найти длину медианы проведенной к стороне ВС, если угол ВАС равен 38, угол ВМС 142, ВС=8", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.