геометрия

В треугольнике АВС сторона АС=5,АВ+ВС=7,угол ВАС равен arccos 0,8.Найдите площадь треугольника АВС.

10-11 класс

Vova121 27 авг. 2014 г., 7:26:40 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Buse4ka2011

27 авг. 2014 г., 10:02:56 (9 лет назад)

$AB+BC=7$
$(AB+BC)^2=7^2$
$AB^2+BC^2+2*AB*BC=49$
$AB^2+BC^2=49-(2*AB*BC)$
по теореме косинусов
$AC^2=AB^2+BC^2+2*AB*BC*cos(BAC)$
$cos(ABC)=cos(arccos 0.8)=0.8$
$5^2=AB^2+BC^2+2*AB*BC*0.8$
$25=49-(2*AB*BC)+1.6*AB*BC$
$0.4*AB*BC=24$
$AB*BC=24:0.4=60$
--
$sin(BAC)=\sqrt{1-cos^2(BAC)}=\sqrt{1-0.8^2}=0.6$
Площадь треугольника равна
$S_{\Delta BAC}=\frac{1}{2}*AB*AC*sin(BAC)=\frac{1}{2}*60*0.6=18$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Ndrevuch1 / 12 авг. 2014 г., 1:39:04

Отрезок АВ, концы которого лежат на арзных окружностях оснований цилиндра, пересекает ось цилиндра под углом 30 градусов. Найти объем цилиндра, если

отрезок АВ = 4 корня из 3

10-11 класс геометрия ответов 1

Elnaracom361 / 05 авг. 2014 г., 20:45:08

Параллельно оси цилиндра, на расстоянии d от нее, проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу a. Диагональ полученного сечения

составляет с образуещей угол b. Найдите S полной поверхности

10-11 класс геометрия ответов 1

ЧаРлИ1324 / 05 июля 2014 г., 5:34:33

Помогите, пожалуйста, очень срочно!

1) В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C и медианой CM угол MCB=65°. Найдите угол CAB.
2) В равнобедренную трапецию ABCD с основаниями BC = 4, AD=7 вписана окружность. Найдите боковую сторону трапеции

Заранее огромнейшее спасибо

10-11 класс геометрия ответов 1

KsyuWOLF / 05 июля 2014 г., 3:00:01

Боковое ребро треугольной пирамиды равно 7 см ,12 см, 5 см. Одно из них перпендикулярно к плоскости основая . Чему равна высота пирамиды?

10-11 класс геометрия ответов 1

Shulyk01 / 03 июля 2014 г., 3:19:21

дано A(3;-1;3), B(3;-2;2), C(2;2;3), D(2:2;3) Найти угол между прямыми AB и CD

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Vad78 / 07 февр. 2015 г., 3:38:26

Равнобедренный треугольник ABCD с основанием AC вписан в окружность с центром О. Площадь треугольника ABCD равна 4 корней из 2-х, угол В равен 45

градусов. Прямая, проходящая через точку О и середину отрезка ВС, пересекает сторону АВ в точке К. Найдите площадь треугольника ВСК

10-11 класс геометрия ответов 1

Waterstraiker / 16 февр. 2015 г., 6:26:05

1. Центр окружности, касающейся стороны ВС треугольника АВС в точке В и проходящей через точку А, лежит на стороне АС. Найти площадь треугольника АВС,

если известно, что ВС=6, АС=9.
2.Каждая из боковых сторон АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС разделена на три равные части, и через четыре точки деления на этих сторонах проведена окружность, высекающая на основании АС хорду ДЕ. Найти отношение площадей треугольника АВС и треугольника ВДЕ, если АВ=ВС=3, АС=4.
3. В треугольнике АВС АВ= $\sqrt{14}$ ВС = 2. Окружность проходит через точку В, через середину Д отрезка ВС, через точку Е на АВ и касается АС. Найти отношение, в котором эта окружность делит АВ, если ДЕ - диаметр этой окружности.

10-11 класс геометрия ответов 1

Малика2000г / 02 июня 2013 г., 20:19:07

прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает его сторону АВ в точке М, а сторону ВС- в точке К. найдите площадь треугольника АВС, если

ВМ=4см, АС=8см, АМ=МК, А площадь треугольника МВК = 5 СМ²

10-11 класс геометрия ответов 1

полюшка9 / 02 марта 2014 г., 1:11:20

Равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписан в окружность с центром О. Площадь треугольника АВС равна 9√2, угол А = 45 градусов. Прямая,

проходящая через точку и середину АС, пересекает сторона ВА в точке М. Найдите площадь треугольника ВМС

10-11 класс геометрия ответов 1

Violletasuper / 26 дек. 2013 г., 9:07:34

Площадь треугольника АВС равна 36см2. На стороне АС выбрана точка К так,

что АК:КС=1:5. Найдите площадь треугольника КВС.

10-11 класс геометрия ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике АВС сторона АС=5,АВ+ВС=7,угол ВАС равен arccos 0,8.Найдите площадь треугольника АВС.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.