сервис вопросов и ответовРавнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписан в окружность с центром О. Площадь треугольника АВС равна 9√2, угол А = 45 градусов. Прямая,
10-11 класс|
|
проходящая через точку и середину АС, пересекает сторона ВА в точке М. Найдите площадь треугольника ВМС
полюшка9
02 марта 2014 г., 1:11:20 (10 лет назад)
Mixa91
02 марта 2014 г., 2:28:43 (10 лет назад)
Сделаем построение по условию.
Пусть боковая сторона АС=а
На основании данных (Площадь треугольника АВС равна 9√2, угол А = 45 градусов. )
Площадь по формуле S=1/2*a^2*sinA
Получаем квадрат боковой стороны АС^2=а^2= 2S/sinA
Пусть прямая, проходящая через точку О и середину АС пересекает АС в точке К АК=КС
, тогда ОК – серединный перпендикуляр , проведенный к хорде АС
Рассмотрим треугольник АМК . Углы АКМ=90 КАМ=45 АМК=45(180-90-45)
Т.е. треугольник АМК . прямоугольный, равнобедренный
Тогда АК=МК = 1/2АС МК –высота в треугольнике АМС
Площадь треугольника S(АМС)=1/2*МК*АС=1/2*(1/2АС)*АС=1/4*АС^2=1/4*a^2=1/4*2S/sinA =
=1/4*2*9√2/sin45=1/4*2*9√2/(√2/2) = 9
Тогда площадь треугольника S(ВМС)=S(ABC)-S(AMC)= 9√2-9=9(1-√2)
Ответить
Другие вопросы из категории
в прямом параллелепипеде стороны основания равны 8 и 4 и составляют угол в 60градусов. Меньшая диагональ параллелепипеда 8корень3. Какой угол
составляет эта диагональ с плоскостью основания?
Решите пожалуйста, обязательно с рисунком и желательно с решением, можно кратким. До вечера..
UP: 200 рублей на яндекс, СРОЧНО!
В каком отношении делит объем шара плоскость перпендикулярная к радиусу в его середине?
Варианты ответа:
1) 1:9
2)4:9
3)3:16
4)5:27
5)1:4
Читайте также
1) В равнобедренном треугольнике АВС (Ав-основание) угол при вершине С равен 60. Найдите углы при основании АС этого
треугольника.
2)В равнобедренном треугольнике АВС ( АВ- основание) угол А при основании АС равен 35. Найдите углы при вершинах В и С треугольника АВС
1. Центр окружности, касающейся стороны ВС треугольника АВС в точке В и проходящей через точку А, лежит на стороне АС. Найти площадь треугольника АВС,
если известно, что ВС=6, АС=9.
2.Каждая из боковых сторон АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС разделена на три равные части, и через четыре точки деления на этих сторонах проведена окружность, высекающая на основании АС хорду ДЕ. Найти отношение площадей треугольника АВС и треугольника ВДЕ, если АВ=ВС=3, АС=4.
3. В треугольнике АВС АВ= ВС = 2. Окружность проходит через точку В, через середину Д отрезка ВС, через точку Е на АВ и касается АС. Найти отношение, в котором эта окружность делит АВ, если ДЕ - диаметр этой окружности.
Равнобедренный треугольник ABCD с основанием AC вписан в окружность с центром О. Площадь треугольника ABCD равна 4 корней из 2-х, угол В равен 45
градусов. Прямая, проходящая через точку О и середину отрезка ВС, пересекает сторону АВ в точке К. Найдите площадь треугольника ВСК
Вы находитесь на странице вопроса "Равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписан в окружность с центром О. Площадь треугольника АВС равна 9√2, угол А = 45 градусов. Прямая,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.