сервис вопросов и ответовдокажите что периметр треугольника больше длины вписанной окружности
5-9 класс|
|
енпепепни
17 июня 2013 г., 21:26:43 (10 лет назад)
Ximik00
18 июня 2013 г., 0:11:20 (10 лет назад)
мне объясняли так, что вот допустим треугольник АВС. Точки, с которых окр касается сторон треугольника назовем, например, на стороне АВ точка К, на стороне ВС точка Р, на стороне АС точка Н. Ну и теперь чтобы продвинуться от точки К к точки Н, по друге КН пройдем быстрее, чем по сторонам КА и АН, то есть КА+АН больше дуги КН. ну и так с остальными. НС+СР больше дуги НР. и РВ+КВ больше дуги КВ. И когда сложим и части окр и все части треугольника, получим, то дуга окр меньше периметра треугольника
Danila12345678901
18 июня 2013 г., 2:12:15 (10 лет назад)
Чертишь треугольник и вписываешь в него окружность. Соединяя центр последнего с точками касания, делишь треугольник на три части. Берёшь любой из этих частей и делишь наполовину по линии симметрии. Получаешь прямоугольный треугольник, в котором угол при точке О обозначишь через а. Внутри этого треугольника остаётся дуга окружности. Задача сводится к сравнению длины этой дуги с длиной катета, лежащей против угла а. Первая есть Ra, вторая Rtgа. Остаётся доказать, что tga > a...
Ответить
Другие вопросы из категории
Сторона правильного шестиугольника равна 12 см. Вычислите длину.
а) окружности, описанной около этого шестиугольника.
б) окружности, вписанной в данный шестиугольника.
Читайте также
В треугольнике ABC угол c=60 градусам. На стороне AC отмечена точка D так, что угол BDC=60 градусов, угол ABD=30 градусам. а) Докажите, что AD=BC б)
Докажите, что периметр треугольника ABC меньше пяти длин отрезка BC
Площадь равностороннего треугольника равна S. Найдите: а) длину вписанной окружности; б) длину дуги,заключенной между двумя соседними точками касания;
в) площадь части треугольника,лежащей вне вписанной окружности.
Помоогите! точки P M и K середины сторон ab bc и ac треугольника abc.Докажите что периметр треугольника PMK равен половине периметра треугольника
ABC.б)найдите периметр треугольника ABC если PM=4 см MK=5 cм MP=6 см
Вы находитесь на странице вопроса "докажите что периметр треугольника больше длины вписанной окружности", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.