Помоогите! точки P M и K середины сторон ab bc и ac треугольника abc.Докажите что периметр треугольника PMK равен половине периметра треугольника
5-9 класс
|
ABC.б)найдите периметр треугольника ABC если PM=4 см MK=5 cм MP=6 см
а) Отрезки РМ, МК и РК будут средними линиями треугольника АВС (точки P M и K середины сторон АВ, ВС и АС)
РМ = АС/2
МК =АВ/2
РК = ВС/2
Периметр АВС = АС +ВС+АВ
Периметр РМК = РМ +МК+РК =АС/2+ВС/2+АВ/2 =(АС +ВС+АВ)/2
Значит периметр треугольника PMK равен половине периметра треугольника ABC
б) Периметр РМК = РМ +МК+РК = 4+5+6=15, а раз периметр треугольника PMK равен половине периметра треугольника ABC, то Периметр АВС = 15*2=30
Другие вопросы из категории
но,что угол ВМР=ВМК.Докажте,что: а)ВРМ и ВКМ равны б) прямые РК и ВМ взаимно перпендикулярны
1. В равнобедренном треугольникеABC с основанием АС на медианеBD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС— точки М и Nсоответственно. Известно, что ∠ BKM = ∠ BKN, ∠ BMK= 110°.
а) Найдите уголBNK.
б) Докажите, что прямыеMN и ВК взаимно перпендикулярны.
2. На сторонах АВ, ВС и СА треугольникаABC отмечены точкиD, Е иF соответственно. Известно, что ∠ ABC= 61°, ∠ CEF =60°, ∠ ADF =61°
. а) Найдите уголDFE.
б) Докажите, что прямые АВ иEF пересекаются.
3. В прямоугольном треугольникеABC катет АВ равен3 см, угол С равен15°. На катете АС отмечена точкаD так, что ∠ CBD =15°.
а) Найдите длину отрезкаBD.
б) Докажите, что ВС<12 см
Читайте также
ABC соответственно.
Б)найдите угол BMH и докажите , что MH II AC ,если M и H-середины сторон AB и BC соответственно.
В)Докажите,что расстояние от точки B до прямой HM равно расстоянию между прямыми MH и AC ,если,M и H- середины сторон AB и BC треугольника ABC соответственно.
D,E,F.Проведены отрезки DC,DE,DF:
1)сколько получилось треугольников
2)найдите углы образовавшихся треугольников
3)докажите,что точка D будет на равном расстоянии от вершин данного треугольника.
Желательно с рисунком
и E , причём точка D явлляется серединой отрезка AB , AE = 12 см , СЕ=1 СМ . Может ли длина отрезка AB быть равной 27 см ?