Точки K, M, N - середины сторон AB, BC, AC треугольника ABC докажите, что периметр треугольника KMN равен половине периметра треугольника ABC ???

1. Через точку К ,не лежащую между параллельными плоскостями a и b ,проведены прямые а и b . Прямая а пересекает плоскости a и b в точках M и Nсоответственно,b – в точках Rи С . Найдите МN ,если NС :МN=9:4 , КР=8см
2. Параллелограммы АВСD и АDFE лежат в разных плоскостях. Прямая m параллельная ВС, пересекает плоскости (АВЕ) и (DСF)соответственно в точках Н и Р . Докажите ,что НРFE параллелограмм .
3. DАВС –тетраэдр, ÐDBA=ÐDBС=90°,DB=6, АВ=ВС=8 ,АС=12. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середину DВ и параллельной АDС . Найдите S сечения.

ABC соответственно.

Б)найдите угол BMH и докажите , что MH II AC ,если M и H-середины сторон AB и BC соответственно.

В)Докажите,что расстояние от точки B до прямой HM равно расстоянию между прямыми MH и AC ,если,M и H- середины сторон AB и BC треугольника ABC соответственно.

а сторона BC в 3 раза меньше стороны AB.

D,E,F.Проведены отрезки DC,DE,DF:
1)сколько получилось треугольников
2)найдите углы образовавшихся треугольников
3)докажите,что точка D будет на равном расстоянии от вершин данного треугольника.


Желательно с рисунком