В треугольнике АВС АВ=ВС. На медиане ВЕ отмечена точка М, а на сторонах АВ и ВС- точки Р и К соответственно.( Точки Р,М и К не лежат на одной прямой)Извест
5-9 класс
|
но,что угол ВМР=ВМК.Докажте,что: а)ВРМ и ВКМ равны б) прямые РК и ВМ взаимно перпендикулярны
а) Если в треугольнике АВС АВ=ВС, значит он равнобедренный. А в равнобедренных треугольниках медианой является и высотой и биссектрисой, это доказывает что треугол. АВЕ=ЕВС. И если эти точки расположены на сторонах и биссектрисе тогда они находятся на одинаковом расстоянии - и они равны. Т.е ВРМ=ВКМ.
б) Если ве высота , то образует прямой угол, и если мы доказали что Р и К на одном расстоянии то ВЕ перпендикулярен РК и образуют прямые углы.
Другие вопросы из категории
1. В равнобедренном треугольникеABC с основанием АС на медианеBD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС— точки М и Nсоответственно. Известно, что ∠ BKM = ∠ BKN, ∠ BMK= 110°.
а) Найдите уголBNK.
б) Докажите, что прямыеMN и ВК взаимно перпендикулярны.
2. На сторонах АВ, ВС и СА треугольникаABC отмечены точкиD, Е иF соответственно. Известно, что ∠ ABC= 61°, ∠ CEF =60°, ∠ ADF =61°
. а) Найдите уголDFE.
б) Докажите, что прямые АВ иEF пересекаются.
3. В прямоугольном треугольникеABC катет АВ равен3 см, угол С равен15°. На катете АС отмечена точкаD так, что ∠ CBD =15°.
а) Найдите длину отрезкаBD.
б) Докажите, что ВС<12 см
Читайте также
m и n параллельны, с- секущая.Разность двух углов, образованных этими прямыми, равна 132 градуса. Найдите отношение большего из этих углов к меньшему? 3.Периметр равнобедренного треугольника равен 22 см, а одна из его сторон на 5 см меньше другой. Найдите с умму боковых углов этого треугольника? 4. растояние от центра окружности О до хорды CD равно 13см.Угол COD равен 90 градусов. Найдите длинну хорды? 5. В треугольнике BDE угол В состовляет 30% углаD , а уголЕ на 19 градусов больше угла D. Найдите угол В ? 6. В треугольнике АВС угол А на 50 градусов больше угла В, а угол С состовляет 5 часть их суммы.Найдите углы которые образует бессектриса угла А со стороной ВС? 7.Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершины при основании и вершины ,противолежащей основанию, при пересечении образуют угол 140 градусов. Найдите угол противолежащий основанию? 8.Бессектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом, равным углу при основании. Найдите угол при основании? 9. На какое наибольшее число равносторонних треугольников можно разделить данный равносторонний треугольник тремя отрезками?
треугольнике авс: угол с=90, сн-высота, ас=8, сн=4,8. найти сторону вс 4) в треугольнике авс: угол с=90, сн-высота, ан=10, tg а=2/5. найти отрезок вн 5) в равнобедренном треугольнике авс основание ас равно 4 корня из 7, а боковая сторона равна 8. найти синус внешнего угла при вершине а 6) в параллелограмме авсд угол а острый, высота параллелограмма, проведенная к стороне ад, равна 4 корня из 3, ав=8. найти cos в 7) меньшее основание равнобедренной трапеции равно 3, боковая сторона равна 10, а тангенс острого угла равен 0,75. найти большее основание трапеции
равна 18 см.Найдите катет ВС.
Решение
1)углы А и В-острые углы прямоугольного треугольника АВС , поутому угол А+угол В=____
2)по условию угол В=2 умножить на угол А, поэтому угол А+2умножить на угол А=_____,откуда угол А=___
3)Так как в прямоугольном треугольнике АВС угол А=____, то катет ВС , лежащий напротив этого угла , равен___________гипотенузы АВ , т.е.ВС=___
меньше угла В.
а) Найдите углы треугольника;
б) Сравните стороны АВ и ВС;
№2- В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС, внешний угол при вершине А равен 120градусам, АВ=5см. Найдите длину гипотенузы треугольника.
№3- В равнобедренном треугольнике MNK точка Д -середина основания MK. ДА и ДВ перпендекуляры к быковым сторонам. Докажите, что ДА=ДВ.
РЕБЯТА ПОМОГИТЕ СДЕЛАЙТЕ РИСУНОК ВО ВЛОЖЕНИЯХ И ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПОЖАЛУЙСТА!!! Срочно!