сервис вопросов и ответовВ шар вписан конус, объем которого равен 96pi см в кубе. Площадь его осевого сечения равна 48 см в квадрате. Вычислите:
10-11 класс|
|
а) площадь поверхности конуса.
б) объем шарового сегмента, отсеченного плоскостью основания конуса.
Если можно с рисунком. Заранее спасибо.
Gretret
27 марта 2014 г., 5:21:11 (10 лет назад)
Dilnazabilazim
27 марта 2014 г., 7:37:55 (10 лет назад)
объем конуса=1/2*пи*радиус в квадрате*высота, 96пи=1/3пи*радиус в квадрате*высота, 288=радиус в квадрате*высота конуса,
рассматриваем в плоскости - треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС, основание АС вписан в окружность, ВН-высота на АС=медиане, площадьАВС=48=1/2АС*ВН, АС=диаметр конуса=2*радиус конуса, 48=1/2*2радиус конуса*высота, радиус конуса=АН=НС=48/ВН,
подставляем в формулу объема, 288=48*48*ВН/ВН в квадрате, ВН=2304/288=8, радиус АН=НС=48/8=6, АС=2*6=12,
треугольник АВН прямоугольный, АВ-образующая=корень(АН в квадрате+ВН в квадрате)=корень(36+64)=10=ВС, полная поверхность конуса=пи*радиус*(радиус+образующая)=пи*6*(6+10)=96пи
О-центр шара, ОК=радиус шара (продлеваем ВН до пересечения с окружностью), радиус описанной окружности околоАВС=(АВ*ВС*АС)/(4*площадьАВС), площадьАВС=1/2АС*ВН=1/2*12*8=48, радиус шара=(10*10*12)/(4*48)=6,25,
НК-высота шарового сегмента=ВК(диаметр шара)-ВН=2*6,25-8=12,5-8=4,5,
объем сегмента=пи*НК в квадрате*(радиус шара-1/3НК)=пи*20,25*(6,25-1/3*4,5)=пи*20,25*4,75=96,1875пи
Ответить
Другие вопросы из категории
Радиусы оснований усеченного конуса
относятся как 5:3, образующая равна 10 см, высота – 8 см. Найти площадь осевого
сечения конуса
Решите пожалуйсто с рисунком.
Образующая конуса равна 18 см. угол между образующей и плоскостью основания 60 градусов. Найдите высоту и площадь основания конуса.
Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии от точки В. а) Найдите
расстояние от точки С до плоскости α.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM,
М α.
в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.
Читайте также
В шар вписан цилиндр, объем которого равен 96*П см3 Площадь осевого сечения цилиндра равна 48 см2. Вычислите: а) площадь сферы, ограничивающей шар; б)
объем одного шарового сегмента, отсеченного плоскостью основания цилиндра.
В шар вписан цилиндр, объем которого равен 96П см^3. Площадь осевого сечения цилиндра равна 48 см^2.Вычислите: а)Площадь сферы, ограничивающей ша
р
б)объем одного шарового сегмента , отсеченного плоскостью основания цилиндра.
Примечания: Объем шарового сегмента =Пh^2(R-1/3h); Sсф=4ПR^2; Vосн.цилиндра=Sосн*h;
высота конуса равна 8 см,угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов,найдите:а) площадь сечения конуса плоскостью,проходящей через 2 образующие ,уг
ол между которыми равен 30 градус
б)площадь боковой поверхности конуса
Вы находитесь на странице вопроса "В шар вписан конус, объем которого равен 96pi см в кубе. Площадь его осевого сечения равна 48 см в квадрате. Вычислите:", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.