сервис вопросов и ответовОбъем целиндра равен 96п см в кубе, площадь его осевого сечения равна 48 см в квадрате. Найдите площадь сферы описанного около целиндра.
10-11 класс|
|
Lena140283
16 апр. 2013 г., 10:24:17 (11 лет назад)
крисити
16 апр. 2013 г., 11:32:59 (11 лет назад)
Vцил=П*r^2*h=96П, где r - радиус основания цилиндра, h - его высота. Тогда
r^2*h=96 (1). Sос.сеч.=2rh=48, rh=24 (2), Делим равенство (1) на равенство (2)
r=4, тогда h=24:4=6. Радиус шара будет гипотенузой в прямоугольном треугольнике с катетами: r и h/2. То есть катеты равны 3 и 4, значит гипотенуза (радиус шара) равна 5. Тогда площадь сферы: 4П*R^2=4*П*25=100П
Kristina1894
16 апр. 2013 г., 13:34:00 (11 лет назад)
Sцилиндра = πR²*H отсюда H=96/R²
осевое сечение - прямоугольник со стороной в H и 2R => H*2R=48 (по условию) =>
96/R² * 2R=48 отсюда R=4 => H=6. Sсферы= 4πr² D²сферы = H² + (2R)²=100 =>D=10=>r=5 Sсферы = 4π5²=100π
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1)Объем цилиндра 96п см в кубе,площадь его осевого сечения 48 см кв.найти площадь сферы описанной около цилиндра. 2)сколько шариков диаметра 2
см можно отлить из металлического куба с ребром 4см?
В шар вписан конус, объем которого равен 96pi см в кубе. Площадь его осевого сечения равна 48 см в квадрате. Вычислите:
а) площадь поверхности конуса.
б) объем шарового сегмента, отсеченного плоскостью основания конуса.
Если можно с рисунком. Заранее спасибо.
1.найдите площадь полной поверхности цилиндра радиуса R ,если диагональ его осевого сечения образует с плоскостью основания угол альфа 2.основание прямо
й призмы-ромб с острым углом 60 градусов.боковое ребро призмы равно 10 см,а площадь боковой поверхности-240 см в квадрате.найдите площадь сечения призмы,проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
3.Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат с диагональю 4 см.Найдите боковое ребро прямоугольного параллелепипеда, если площадь его боковой поверхности равна 8 кв.см
Вы находитесь на странице вопроса "Объем целиндра равен 96п см в кубе, площадь его осевого сечения равна 48 см в квадрате. Найдите площадь сферы описанного около целиндра.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.