высота конуса равна 8 см,угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов,найдите:а) площадь сечения конуса плоскостью,проходящей через 2 образующие ,уг
10-11 класс
|
ол между которыми равен 30 градус
б)площадь боковой поверхности конуса
Решение Вашего задания во вложении
Дано:
h=8 см.
а=120'
b=30'
Найти: а) S_1
б) S_2
Решение:
Рассмотрим отдельно осевое сечение - это равнобедренный треугольник с основанием, равным диаметру окружности в основании конуса. Высота, опущенная к основанию треугольника, равна высоте конуса, она разбивает этот треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза равна образующей - L, один из катетов равен радиусу окружности - r, другой катет - высоте h.
Для простоты назовём осевое сечение треуг. ABC, а высоту - AO. Т.к. треуг. ABC - равнобедренный с основанием BC(BC=d), то AO - высота, медиана и биссектриса.
Значит угол <BAO=0.5*<BAC=0.5*a=60'.
cos60' = AO/AB - - - AB=AO/cos60'=8/0.5=16см.
S_1=0,5L*L*sinb (Т.к. сечение - треугольник, вычисляется по формуле - половина произведения 2-х сторон на синус угла между ними),
S_1=0.5*16*16*sin30' = 16*16*0.5*0.5=64см^2.
sin<BAO=BO/AB - - - - BO=r=AB*sin<BAO=16*sin60'=8√3 см.
S_2=πrl=16*8√3*π=128π√3см^2.
Другие вопросы из категории
точками А и D равно 2кор2 . Тогда градусная мера двугранного угла ABCD равна...
1) Длина стороны основания правильной треугольной пирамилы равна 6 см. Вычислите объем пирамиды,если боковое ребро наклоненно к плоскости основания под углом 45 градусов.
2) Угол между боковым ребром и плоскостью основания правильной треугольной пирамиды равен 60 градусов. Радиус окружности, описанной около основания пирамиды, равен 2√3 см. Вычислите объём пирамиды
Читайте также
Высота конуса равна 6 см ,угол при вершине осевого сечения равен 120.найти:
а)площадь сечения конуса плоскостью ,проходящей через 2 образующие ,угол между которыми 30.
б)площадь боковой поверхности
равен 30 градусов и площадь боковой поверхности. Пожалуйста,очень срочно и решение с рисунком.
которыми равен 30 градусов и площадь боковой повехности конуса.