сервис вопросов и ответовИз точки вне окружности проведена секущая, образующая в окружности хорду АВ длиной 8 см. Кратчайшее расстояние от данной точки до окружности равно 10 см,
10-11 класс|
|
а до центра окружности - 17 см. Найдите расстояние от концов хорды АВ до данной точки.
Duha7
07 апр. 2014 г., 0:13:43 (10 лет назад)
алёнка200206
07 апр. 2014 г., 2:13:53 (10 лет назад)
Кратчайшее расстояние от точки М до окружности -перпендикуляр к касательной, проходящий через центр окружности О. По условию ОМ=17, ОК=10, тогда радиус окружности R=17-10=7. Проведём радиусы(смотри рисунок), к точкам А и В. По теореме косинусов найдём в треугольнике АОВ косинус угла А. ВОквадрат=АОквадрат+АВквадрат-2*АО*АВ*cosA. 49=49+64+2*7*8*cosA. Отсюда cosA=0,57. Также в треугольнике АОМ. ОМквадрат=АОквадрат+ АМквадрат-2*АО*АМ*cosA. 289=49 +АМквадрат-2*7*АМ*0,57. Пусть АМ=Х, тогда Хквадрат-8Х-240=0. Решая квадратное уравнение получим Х=20, то есть искомые расстояния АМ=20, ВМ=20-8=12.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1. Из точки А окружности проведены диаметр АВ и АС, которая продолжена за точку С на расстояние СК, равное АС. Найти ВС, если КВ=10 и <САВ=30
2. Две окружности, каждая из которых вписана в острый угол 60, касаются друг друга внешним образом. Найти расстоние от точки касания окружностей до стороны угла, если радиус большей окружности равен 23.
3. В круговой сектор вписана окружность, радиус которой в три раза меньше радиуса сектора. Найти величину центрального угла.
Из точки к плоскости проведены две наклонные, длины которых равны 25 см и 30см. Разность проекции этих наклонных на плоскости равна 11см. Вычислите
расстояние от данной точки до плоскости.
из точки на плоскость проведены две наклонные с длинами ,соответственно равными 13 и 37.проекции этих наклонных на плоскости относятся как 1:7.найдите
расстояние от плоскости до данной точки
Один из катетов прямоугольного треугольника на 4см меньше гипотенузы а второй катет равен 12см.Точка вне плоскости треугольника удалена от каждой из
его вершин на 26 см.Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника.
1) катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 12 и 15 см.расстояние от данной точки до сторон треугольника равны 5 см. Найдите расстояние от данн
ой точки до плоскости треугольника 2) из точки к плоскости проведены наклонные одна из них имеет проэкцию 3корней из 2 и наклонена к плоскости под углом 45 градусов ,проэкция второй наклонной равна корень из 46 .найдите расстояние между основаниями наклонных если угол между наклонными равен 60 градусам
Вы находитесь на странице вопроса "Из точки вне окружности проведена секущая, образующая в окружности хорду АВ длиной 8 см. Кратчайшее расстояние от данной точки до окружности равно 10 см,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.