Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Из точки к плоскости проведены две наклонные, длины которых равны 25 см и 30см. Разность проекции этих наклонных на плоскости равна 11см. Вычислите

10-11 класс

расстояние от данной точки до плоскости.

20KaRiNoChKa01 03 окт. 2014 г., 3:20:47 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Katyafox07
03 окт. 2014 г., 4:00:56 (9 лет назад)

ВО - это высота, тоесть расстояние которое нам нужно найти.

АВ и ВС - наклоные, они и гипотенузы, АО и ОС - проєкции наклонных, они служат как катеты. 

АВ  = 30см,   ВС = 25 см. Наибольшая проєкция та в которой гаклонна больша. В даном случае наклонна АВ больше, значит АО тоже больше за ОС.

   ⇒  АО - ОС = 11см

Пусть ОС = х, тогда АО = 11 + х

Рассмотрим прямоугольника АВО (угол О = 90 градусов).

ВО² = АВ² - АО² - за теоремой Пифагора

ВО² = 900 - (11 + х)²

ВО² = 900 - (121 + 22х + х²)

ВО²  = 900 - 121 - 22х - х²

ВО² = 779 - 22х - х²

 

Теперь Рассмотрим прямоугольник ОВС:

ОВ² = ВС² - ОС²

ОВ² = 625 - х²

Приравниваем ОВ²

779 - 22х - х² = 625 - х²

22х = 154

х = 7

ОС = 7 см

ВО² = 625 - 49

ВО² = 576

ВО = 24 см

Ответить

Другие вопросы из категории

Помогите решить,пожалуйста:)
На окружности радиуса 3 с центром в вершине острого угла A прямоугольного треугольника ABC взята точка P. Известно, что AC = 3, BC = 8, а треугольники

APC и APB равновелики. Найдите расстояние от точки P до прямой BC, если известно, что оно больше 2

Читайте также

1. Из точки к плоскости проведены две наклонные, образующие со своими проекциями на данную плоскость углы, сумма которых равна 90 градусов. Найдите

расстояние от точки до плоскости, если проекции наклонных равны 15 и 20 см.
2.Два равных отрезка,пересекающихся под углов 60 градусов,упираются концами в две параллельные плоскости.Найдите расстояние между плоскостями.если расстояния между концами отрезков,лежащими в одной плоскости,равны 6 и 12 см.
3.Через середину хорды АВ окружности радиуса 25 см проведена прямая f , перпендикулярная к плоскости окружности.Найдите расстояние между этой прямой и диаметром АС,если ВС=40 см.

Help me,pleas)

Из точки к плоскости проведены две наклонные,

Найдите длины наклонных,если одна из них на 26 см больше другой,
а проекции наклонных равны 12 см и 40 см



Вы находитесь на странице вопроса "Из точки к плоскости проведены две наклонные, длины которых равны 25 см и 30см. Разность проекции этих наклонных на плоскости равна 11см. Вычислите", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.