сервис вопросов и ответовСтороны основания и диагональ прямоугольного параллелепипеда равны соответственно 8 см, 9 см, 17 см. Найти угол между диагональю и плоскостью
10-11 класс|
|
основания.
Nastya2515
04 марта 2014 г., 13:39:47 (10 лет назад)
55345
04 марта 2014 г., 15:38:03 (10 лет назад)
обозначим вершины прямоугольного параллелепипеда A,B,C,D,A1,B1,C1,D1.
чтобы найти угол между диагональю АС1 и плоскостью АВС необходимо найти проекцию АС1 на эту плоскость. Т.к. С1С перпендикуляр к плоскости АВС, то АС и будет искомой проекцией. теперь найдем угол между АС1 и АС из прямоугольного треугольника АСС1:
АС1=17 (по условию)
АС=√(АВ^2+BC^2)=√(8^2+9^2)=√145 (т. пифагора для треугольника АВС)
cos (CAC1)=√(145/17)
(CAC1)=arccos√(145/17)
ответ: arccos√(145/17)
Danyavolbenko
04 марта 2014 г., 17:29:57 (10 лет назад)
Диагональ основания равна по теореме Пифагора
√(8^2+9^2)=√(64+91)= √145
cos(A)=√145/17
A=arccos(√(145/17)
Ответить
Другие вопросы из категории
Коло вписане в прямокутний трикутник, точкою дотика ділить один з катетів на відрізки 18 і 30 см, якщо врхувати від вершини прямого кута. Знайдить
гіпатинузу! пожалуйтса напишите решение! не кусайте сильно но по геометрий я нуб! спасибо за ранее!
Читайте также
Помогите, пожалуйста! Стороны основания прямого параллелепипеда равны 1 см и 3 см, а синус угла между ними `sqrt5 /3`. Найдите угол, который
образует большая диагональ параллелепипеда с основанием, если боковое ребро параллелепипеда равно `sqrt(14)` см.
Вопрос жизни и смерти.Нужно сегодня. сторона основания и высота прямоугольного параллелепипеда равны 15 и 10 см, а боковая поверхность - 700 см в
квадрате. найдите:
а) площадь основания параллелепипеда;
б)площадь сечения, проведённого через диагональ основания и середину противополежащего бокового ребра.
Зд1 стороны основанй правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равны 6√2 и 4√2. Площадь диагонального сечения равна 90. Найдите объём пирамиды.
Зд2 Радиусы оснований усечённого конуса относятся как 1:3. Образующая конуса равна 4 и составляет с плоскостью основания угол 60°. Найти объём конуса.
Зд3 Стороны оснований правильной трёхугольной усечённой пирамиды равны 8√3 и 4√3. Площадь сечения проходящего через боковое ребро пирамиды и середину противоположной стороны основания равна 54. Найти объём пирамиды.
Зд4 Высота усечённого конуса равна 5 а диагональ осевого сечения 13. Радиус оснований относится как 1:2. Найти объём конуса.
прямоугольный параллелепипед
а=4, в=8, с=h=4 корня из 15
а) найти угол между диагональю и плоскостью основания
Вы находитесь на странице вопроса "Стороны основания и диагональ прямоугольного параллелепипеда равны соответственно 8 см, 9 см, 17 см. Найти угол между диагональю и плоскостью", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.