В параллелограмме ABCD угол B=120 градусов, AB=12, AD=18. Биссектриса угла B параллелограмма пересекает диагональ AC в точке K, а сторону AD в точке M.
5-9 класс
|
Найдите длины отрезков BK и KM.
1)т.к. угол В=120 градусом, угол А=60 градусам.
угол АВМ=60 градусам, тк ВМ-биссектриса.
т.к. 2 угла треугольника АВМ равны 60 градусам, то и угол ВМА=60 градусам, значит треугольник АВМ равносторонний со сторонами равными 12. те ВМ=12
2) рассмотрим треугольники ВКС и АКМ, они подобны по 2 углам(уголАМК=углу СВК, уголы ВКС и АКм - вертикальные).
КМ=12-ВК, составляем пропорцию:
= ,
= , BK=18-1.5BK, 2.5 BK= 18,KM=12-7.2=4.8
Из треугольника ABM: угол ABM=60градусов, как бесектриса угла ABC. Угол BAD=180градусов-120гр.=60гр. Отсюда треугольник ABM равносторонний, а значит AB=BM=MA=12см
Проведем высоту, медиану и биссектрису BQ из угла ABM, у триугольника ABM.
Угол ABQ= 60/2=30гр.; AQ- катет, и он равен половины гепотинузы напротив угла 30гр.=6см.
Треугольник ABK=AKM, за тем, что эти треугольники сделала высота из равностороннего треугольника.
Отсюда AQ=BK=KM=6см.
Ответ: 6см., 6см.
Это точно правильный ответ)
Другие вопросы из категории
а) третью сторону
б)площадь треугольника
в)синус наименьшего угла
Читайте также
AD, пересекает сторону AB в точке K, MK=4 см. Найти
а) площадь параллелограмма ABCD
б) площадь треугольника AMD
AD,пересекает сторону АВ в точке К, МК=4 см.
а)Найдите площадь параллелограмма ABCD
б)Найдите площадь треугольника AMD
(ТОЛЬКО МОЖНО РЕШЕНИЕ НЕ ЧЕРЕЗ СРЕДНЮЮ ЛИНЮЮ ТРЕУГОЛЬНИКА,А ЧЕРЕЗ СООТВЕТСТВЕННЫЕ УГЛЫ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ И СЕКУЩУЮ!!!)Заранее спасибо...
Найдите BH.
2. (B) треугольник: ABC (угол C = 90градусов), CH - ВЫСОТА, угол: A = 30 градусовЮ AB = 94.
Найдите AH.
3. (B) треугольник: ABC (угол: C = 90 градусов), угол: A = 30 градусов, AB = 24V3
Найдите высооту CH.
СРОЧНО!!!
перпендикулярна к стороне AD.
Найти: S(площадь) пар-мма. если: AB=12см, угол A=41 градус.
Найти угол ЕАС. 2.В ромбе ABCD биссектриса угла BAC пересекает сторону ВС и диагональ BD соответственно в точках M и N, угол АМС = 120 градусов. Найти угол ANB.