в правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 9 см, высота - 6 см. Найдите длину стороны основания

10-11 класс

сергейbs 30 мая 2013 г., 16:32:44 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Many777

30 мая 2013 г., 18:44:16 (10 лет назад)

Треугольник АОН-прямоугольный, угол ОНА=90 градусов, т.к. ОН-высота.

По теореме Пифагора найдём АН:

$AH=\sqrt{OA^{2}-OH^{2}}=\sqrt{81-36}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}$

Т.к. у нас дана правильная пирамида, то в основании лежит правильный треугольник, т.е. равносторонний. Тогда HА-будет биссектриссой угла А.Следовательно угол HAC=30. Проведем перпендикуляр HK на АС. В треугольнике HAK, AK=AH*cos30= $3\sqrt{5}*\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3\sqrt{15}}{2}$

AK=AC

$AC=2\frac{3\sqrt{15}}{2}=3\sqrt{15}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Kuziknastya4 / 15 мая 2013 г., 10:21:52

напишите уравнение окружности с центром в точке о (-3 ,-5) и диаметром 14 см

10-11 класс геометрия ответов 1

Antonovs1 / 11 мая 2013 г., 16:13:24

Из вершины квадрата на его плоскость опущен перпендикуляр. Расстояние от второго конца перпендикуляр до остальных вершин квадрата равно m и n (m <

n). Найдите длину перпендикуляра и сторону квадрата.

10-11 класс геометрия ответов 1

джэсика / 04 мая 2013 г., 20:34:46

Объясните мне, кто сможет, как решаются это задачи по геометрии! Хотелось бы, знать как они решаются!

√ - корень.. .

1. В треугольнике ABC угол C равен 90, АС = √ 2, соsB= 1/3. Найдите АВ.

2. В треугольнике ABC угол C равен 90, АВ = 3, соs B = 0,75. Найдите ВС.

3. В треугольнике ABC угол C равен 90, АС =6√2, sinA = 1/3.Найдите АВ.

4. В треугольнике ABC угол C равен 90, АВ =√ 17, tgB=4. Найдите ВС.

5. В треугольнике ABC угол C равен 90 угол В равен 60, ВС = 2,5. Найдите АВ.

6. В треугольнике ABC угол C равен 90 угол А равен 30, АС=5√ 3. Найдите АВ.

7. В треугольнике ABC угол C равен 90, АВ = √ 0,6, сos B = 0,25. Найдите АС.

8. В треугольнике ABC угол C равен 90, ВС =√5, sinA = 2/3. Найдите АС.

9. В треугольнике ABC угол C равен 90, АВ =8,5, tgB = 0,75. Найдите АС.

Заранее спасибо!! ! Очень надо! Пожалуйста!

10-11 класс геометрия ответов 1

Artemgaynyllin / 28 апр. 2013 г., 7:53:45

Точка О- точка пересечения диагоналей BD1 и T1C1 грани A1B1C1D1T1 прямой призмы ABCDTA1B1C1D1T1. Длина высоты пирамиды OABCDT равна длине отрезка: а)OB;

б)OT;в)BB1.

10-11 класс геометрия ответов 1

Olehkanazarova / 24 апр. 2013 г., 17:26:14

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, sin A равен 1/7, AC равна 8 корней из трех. Найдите AB.

10-11 класс геометрия ответов 3

Читайте также

Yuliyapast / 09 мая 2014 г., 11:56:52

1.В правильной 4угольной пирамиде боковое ребро равно 10 см.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды,если апофема пирамиды равна 8 см.

2.В правильной 3угольной пирамиде боковое ребро равно 10 см и наклонено к плоскости основы под углом $30^{0}$ .Найдите высоту пирамиды.

3.В правильной 4угольной пирамиде боковая грань наклонена к основе по д углом $60^{0}$ , а ее высота равна 12 см.Найтдите апофему пирамиды.

4.Найдите площадь полной поверхности правильной 4угольной

пирамиды, в которой сторона основы равна 6 см, а боковая грань наклонена к основе под углом $60^{0}$ .

5.Найдите площадь полной поверхности правильной 3угольной пирамиды, в которой апофема равна L и образует с высотой пирамиды угол $\alpha$ .

Помогите решить хотя-бы 2 номера..буду благодарна за помощь)

10-11 класс геометрия ответов 1

DianaArman / 14 февр. 2014 г., 12:02:54

1)В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 4 см, а сторона основания 6 см. Найти боковую поверхность пирамиды.

2)В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12см а апофема боковой грани равна 15 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды

10-11 класс геометрия ответов 1

RVS1997 / 18 янв. 2015 г., 19:59:31

В правильной треугольной призме боковое ребро равно 3 см, а расстояние от вершины верхнего основания до середины противоположной стороны нижнего основания

равно 6 см. Найдите длинны остальных ребер призмы.

10-11 класс геометрия ответов 1

Devgenia / 31 янв. 2015 г., 9:16:12

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 8 см, а угол между боковым ребром и высотой равен 30 градусов. Найдите радиус окружности, описанной

около основания пирамиды.

10-11 класс геометрия ответов 1

Татьяна2406 / 01 марта 2014 г., 16:01:53

в правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 10 см. и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите сторону основания

пирамиды.

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "в правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 9 см, высота - 6 см. Найдите длину стороны основания", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.