сервис вопросов и ответовОтрезки АА1, ВВ1, СС1 - медианы треугольника АВС. Докажите,что АА1+ВВ1+СС1 меньше Р(АВС).
5-9 класс|
|
Kondrachenkona
24 апр. 2013 г., 7:23:18 (11 лет назад)
ROMACHEHLOV
24 апр. 2013 г., 10:11:05 (11 лет назад)
Из свойств медиан известно, что
АА1<(АВ+АС)/2
ВВ1<(ВС+ВА)/2
СС1<(СА+СВ)/2
Сложим эти неравенства
АА1+ВВ1+СС1<(АВ+АС)/2+ВС+ВА)/2+(СА+СВ)/2=AB+BC+CA=P/2
То есть, сумма длин медиан меньше периметра
Ответить
Другие вопросы из категории
В треугольнике ABC, угол A= 30 градусов. Прямые AC= 12 см, AB= 10 см. Через вершину C проведена прямая a, || AB. Найти:
1) расстояние от B до прямой AC.
2) расстояние между прямыми a и AB
верны ли утверждения? 1. если прямая, лежащая в плоскости "а" перпендикулярна плоскости "б" то плоскости "а" и "б" перпендикулярны.
2.прямые, лежащие в перпендикулярных плоскостях, перпендикулярны
Читайте также
В плоскости Q расположен треугольник АВС. Через его вершины проведены паральлельные между собой отрезки АА1, ВВ1 и СС1, расположенные по одну сторону от
плоскости Q , АА1=ВВ1=СС1. Точки F, E и M - середины отрезков В1С, АС1 и А1В соответственно. Докажите, что треугольники EMF и АВС подобны.
1. Сформулируйте признаки подобия треугольников. 2. Найдите отрезки, на которые биссектриса АД треугольника АВС делит сторону ВС, если АВ=6 см, ВС=7 см,
АС=8 см. 3. Докажите, что медиана ВМ треугольника АВС делит пополам любой отрезок, параллельный АС, концы которого лежат на сторонах АВ и ВС.
на боковых сторонах равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отложены равные отрезки АМ и СN.ВД,медиана треугольника АВС,пересекает отрезок МН
в точке О .докажите ,что ВО-медиана треугольника МВН.
1.Отрезок ВМ-медиана треугольника АВС.Найдите площадь треугольника АВМ, если площадь треугольника АВС 24 см2.(с рисунком если можно)
2.Дано:АВ=ВС=15 см
ВД перпендикулярно АС,АД=9 см
Найти : площадь треугольника АВС. (рисунок вложение)
МНЕ НУЖНА ПРАВИЛЬНАЯ ФОРМУЛИРОВКА
Вы находитесь на странице вопроса "Отрезки АА1, ВВ1, СС1 - медианы треугольника АВС. Докажите,что АА1+ВВ1+СС1 меньше Р(АВС).", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.