Диагональ равнобок. трапеции делит высоту, проведенную из вершины тупого угла, на отрезки 15 и 12, а боковая сторона равна меньшему основанию. Найти
5-9 класс
|
площадь.
Трапеция АВСД. АВ=СД=ВС, уголА=уголД. проводим высоты ВН=СК на АД, точка О пересечение ВН и АС. ВО=15, НО=12,
Треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС, угол ВАС=уголВСА , угол САД=уголАСВ как внутренние разносторонние, диагональ АС - биссектриса угла А
АВ =а, ВО/НО=АВ/АН (свойства биссектрисы), 15/12 = а /АН
АН = 4/5 х а
треугольник АВН. ВН = корень (АВ в кввадрате - АН в квадрате) =
=корень (а в квадрате - 16/25 х а в квадрате) =3/5 х а
ВН=ВО+НО=15+12=27 = 3/5 х а, а = 27 х 5 /3=45 = ВС=СД
треугольники АВН=треугольнику КСД, по гипотенузе и острому углу, АН=КД = 4/5 х 45 = 36, НК=ВС=45, АД=36+45+36=117
Площадь = (АД+ВС)/2 х ВН = (117+45)/2 х 27 = 2187
Другие вопросы из категории
в точке М и делит его на отрезки АМ и MD. Найдите площадь трапеции ABCD, если АМ=8, СМ=4.
сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.
Читайте также
вершины прямого угла.катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:2, а гипотенуза равна 104 см. Найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла.
Высоты параллелограмма, проведенные из вершины острого угла, образуют угол 150 градусов и равны 5 см и 7 см. Найдите стороны параллелограмма. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.