В параллелограмме ABCD проведены перпендикуляры BE и DF к диагонали AC (см. рисунок). Докажите, что отрезки BF и DE равны. Вот, что я

+ 0 -

Chopyana

26 окт. 2013 г., 5:59:10 (10 лет назад)

Смотри, треугольники ABC И ACD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам( AC- общая, углы BCA и CAD равны как накрест лежащие углы, а т.к. ABCD - пар-м, то углы A и C равны, следовательно, углы BAC и ACD равны), следовательно, BE и DF равны как соответсвтенные элементы.

Рассмотри треугольники BEF и DFE:

они равны по двум сторонам и углу между ними(углы BEF и DFE равны, BE=DF, EF - общая), следовательно, BF=DE как соответсвтенные элементы. ч.т.д.