В Параллелограмме ABCD проведены перпендикуляры BE И DF, к диагонали AC. Докажите, что отрезки BF и DE парарельны.
5-9 класс
|
Archa06
21 апр. 2014 г., 11:55:00 (10 лет назад)
Danik65
21 апр. 2014 г., 13:22:11 (10 лет назад)
Рассмотрим параллелограм ABCD(AB=CD, BC=AD). По свойству параллелограмма угол BAE=углу FCD. Рассмотрим треугольники ABE и FCD, AB=CD, угол BAE=углу FCD, уголBEA=углуDFC(так какBE и FD-высоты).Следовательно треугольник ABE равен треугольнику FCD(по стороне и двум прилежащим к ней угла). Так как треугольник FCD= треугольнику ABE, то BE=FD, AE=FC.Следовательно BF=ED. Следовательно BF и DE парарельны.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "В Параллелограмме ABCD проведены перпендикуляры BE И DF, к диагонали AC. Докажите, что отрезки BF и DE парарельны.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.