плоскости равностороннего треугольника сде и треугольника дем перпендикулярны,найдите длину отрезка см,если де= 18 дм=16 и ем=20
10-11 класс
|
В треугольнике DEM опустим перпендикуляр MN к DE. Пусть DN=x, тогда NE=(18-x). Пусть MN=y. По теореме Пифагора для треугольников DMN и MNE имеем:
x^2+y^2=16^2 (1)
(18-x)^2+y^2=20^2 (2)
Вычтем уравнение (1) из уравнения (2).
Получим: (18-x)^2-x^2=20^2-16^2
(18-x-x)*(18-x+x)=144
18-2х=8, х=5 см,
у^2=231, y=√231 см.
В треугольнике DEС опустим перпендикуляр СК (высота, она же медиана, она же биссектриса) к DE. Очевидно, что DK=KE=9 см, СК=18*√3/2=9*√3 см. KN=9-5=4 см.
Расстояние между точками С и М равно √СК^2+KN^2+MN^2)=√(243+16+231)=√490=7*√10 см.
Другие вопросы из категории
Читайте также
АД= 5см.Прямая АD перпендикулярна к прямым АВ и АС. Точка Е-середина стороны ВС.Найдите длину отрезка ВЕ, если АД= 5см.
пересекающую эту плоскость соответственно в точках В1 и С1.Найдите длину отрезка СС1, если АС:СВ=3 и 2 и ВВ1= 20.
точках Е1 и Е2. Найдите длину отрезка D1E1, если BD1=18. BD2=27. D2E2=54
а)докажите подобие треугольников АND и MNB
б)найдите длину отрезка АМ ,если AN=25 см
ль равна 3 см.И что дальше?
2 В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD продолжены до пересечения в точке М. Найдите длину отрезка MC, если AB=1 м, CD=3 м, BM=2 м.