сервис вопросов и ответовВ параллелограмме KLMN точка B - середина стороны LM. Известно, что BK=BN. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.
5-9 класс|
|
как делать,ребяяята,ну ребяяяятааа:(гиа завтра,спасайте:*
OlyM6
08 авг. 2013 г., 7:18:21 (10 лет назад)
Olesa2505
08 авг. 2013 г., 8:29:07 (10 лет назад)
ано: авсд - параллелограмм
ам=мб мс=мд.
доказать: авсд - прямоугольник
доказательство: так как ам=мб ад=вс и мс=мд, то треугольники амд и амс равны по третьему признаку(по трём сторонам)
так как эти треугольники равны, то и углы у них равны(угол всм = углу мда; угол свм = углу дамЖ угол смв = углу дма) , нас интересуют углы дам и свм. они односторонние, значит их сумма должна быть 180 градусов (так как вс и ад параллельны а ав их пересекает, а при пересечении двух параллельных прямых третьей сумма односторонних углов равна 180 градусов). следовательно угол дам и угол сбм = 90 градусов, а если в параллелограмме хотябы один угол прямой, то это прямоугольник.
Ответить
Другие вопросы из категории
Прямоугольные треугольники ABC и ABD имеют общую гипотенузу AB.Известно,что AB-биссектриса угла CAD.Докажите,что BA-биссектриса угла CBD.помогите
пожалуйста)рисунок во вложении
Проектор полностью освещает экран AВ высотой 90 см,расположенный на расстоянии 300 см от проектора.На каком наименьшем расстоянии(в сантиметрах)от проек
ора нужно расположить экран КМ высотой 270 см,чтобы он был полностью освещён. (только пишите развернутый ответ, там вроде надо подобие треугольников доказать)
Читайте также
В параллелограмме ABCD точка E-середина стороны AB.Известно,что EC=ED.Докажите,что данный параллелограмм-прямоугольник.
дошла только до сюда и не знаю как дальше. Рассмотрим треугольник СЕД - он равнобедренный, проведем в нем высоту ЕМ. Высота в равнобедренном тр-ке перпендикулярна основанию, здесь же она является средней линией параллелограмма, т.е параллельна основаниям.
Вы находитесь на странице вопроса "В параллелограмме KLMN точка B - середина стороны LM. Известно, что BK=BN. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.