сервис вопросов и ответовв параллелограмме KLMN точка B-середина стороны LM.Известно,что BK=BN.Докажите,что данны параллелограмм-прямоугольник.
5-9 класс|
|
Aloyna01
02 мая 2013 г., 1:20:18 (11 лет назад)
Kratos625566
02 мая 2013 г., 1:54:57 (11 лет назад)
Рассмотрим тр-к KBN - это равнобедренный тр-к. Проведем высоту ВЕ она перпендикулярна основанию, и одновременно является средней линией параллелограмма. Средняя линия параллельна основаниям, значит все углы прямые. Отсюда наша фигура - прямоугольник.
Vlad200519
02 мая 2013 г., 4:47:25 (11 лет назад)
треугольник KBN - равнобедренный, => угол BKN = углу BNK
LM//KN => угол LBK = углу BKN
угол MBN = углу BNK => угол LBK = углу MBN.
Треугольник LBK = треугольнику BMN (LB=BM, BK=BN, угол LBK = углу MBN) =>
угол KLB = углу NMB,
а т.к. сумма этих углов = 180 град., то каждый из них = 90 град. =>
KLMN - прямоугольник
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
В параллелограмме ABCD точка E-середина стороны AB.Известно,что EC=ED.Докажите,что данный параллелограмм-прямоугольник.
дошла только до сюда и не знаю как дальше. Рассмотрим треугольник СЕД - он равнобедренный, проведем в нем высоту ЕМ. Высота в равнобедренном тр-ке перпендикулярна основанию, здесь же она является средней линией параллелограмма, т.е параллельна основаниям.
Вы находитесь на странице вопроса "в параллелограмме KLMN точка B-середина стороны LM.Известно,что BK=BN.Докажите,что данны параллелограмм-прямоугольник.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.