сервис вопросов и ответовПомогите решить задачу. Боковые ребра правильной треугольной пирамиды SABC наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Шар касается плоскости о
10-11 класс|
|
снования ABC в точке A и, кроме того касается вписанного в пирамиду шара. Через центр первого шара и высоту BD основания проведена плоскость. Найти угол наклона этой плоскости к плоскости основания.
Dorokh01
13 янв. 2014 г., 4:49:58 (10 лет назад)
Alyasushkova00
13 янв. 2014 г., 5:59:07 (10 лет назад)
(Нудная задача. Здесь и далее курсив можно не читать.)
Центр вписанного шара O1 проектируется на основание ABC в центр правильного треугольника ABC (пусть это O2) - это следует из того, что пирамида "переходит в себя" при повороте вокруг SO2 на 120°; Далее, линия соединяющая центры шаров OO1 проектируется на основание на отрезок AO2. Этот отрезок - радиус описанной вокруг ABC окружности, он равен удвоенному радиусу вписанной в ABC окружности и равен высоте пирамиды, поскольку ребро наклонено к основанию под углом в 45°. Далее, прямая BD - это то же самое, что и прямая O2D, где D - середина AC. Ясно, что O2D перпендикулярно плоскости AOD, так как перпендикулярно двум прямым в этой плоскости - AC и OA (OA перпендикулярно всей плоскости ABC).
Поэтому нужный угол - это угол ADO, и для его вычисления надо найти радиус шара с центром в O.
Я обозначу этот радиус R, а радиус вписанного в пирамиду шара r.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Помогите пожалуйста. 1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см,а сторона основания равна 6 см.Найдите площадь боковой поверхности.
2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.
1.высота правильной треугольной пирамиды равна 20 боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 вычислите длину бокового ребра и длину
окружности описанной около основания пирамиды
2.сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 корней из 3. боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60
найти длину высоты пирамиды
1. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна a, а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60. Через диагональ
основания параллельно боковому ребру проведена плоскость. Найдите площадь сечения.
2. В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Итак, задача.Объясните каждый шаг вашего решения, а так же предоставьте чертеж, если сможете. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 12см,
оно наклонено к плоскости основания под углом 60°.Вычислите площадь полной поверхности пирамиды.
а) Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 8 см, сторона основания 2 см. Найдите высоту пирамиды.
б) В тетраэдре ребро равно 6 см. Найдите высоту тетраэдра.
в) Стороны основания прямоугольного параллелепипеда см и 7 см, угол между ними равен 1350, боковое ребро равно 12 см. Найдите меньшую диагональ параллелепипеда.
г) Диагональ куба равна 20 см. найдите его объём.
д) Ребро тетраэдра равно 2 см. Найдите объём.
е) Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы 648 см2, диагональ боковой грани 15 см. Найдите сторону основания.
ж) В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 300. Сторона основания пирамиды равна 12 см. найдите площадь поверхности пирамиды.
Ужас помогите ) Буду очень благодарен
Вы находитесь на странице вопроса "Помогите решить задачу. Боковые ребра правильной треугольной пирамиды SABC наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Шар касается плоскости о", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.