Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120.Найти большую и меньшую стороны если их разность 18.Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!
5-9 класс
|
Если внешний угол при вершине А равен 120, то внутренний угол А равен 60 градусов. Значит угол В треугольника равен 30 градусов. А в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит АВ=2АС. Но их разность равна 18см. Отсюда 2АС-АС =18 АС=18см, АВ = 36см.
угол, смежный с внешним углом равен 180-120=60 градусов. Т.К. треугольник прямоугольный, то третий угол равен 30 градусам.
Самая большая сторона - гипотенуза, самая маленькая лежит против угла в 30 градусов. Известно, что сторона лежащая против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы. Обозначим ее за х, тогда гипотенуза 2х, а их разность 2х-х=18; х=18 самая маленькая сторона,
2*18=36 самая большая сторона
Другие вопросы из категории
Найдите длину поезда в метрах. желательно с пояснением...
Читайте также
Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135 градусов, а его гипотенуза -4√ 2 см. Чему равны катеты данного треугольника? 1)4 см и 4 см 2)2 см и 2 см 3)3 см и 3см 4)4√ 2 см и 4√ 2 см
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см. Один из внешних углов треугольника равен 120. Найдите длину основания треугольника
стороны треугольника.
2) Найдите углы прямоугольного треугольника, если биссектрисы двух его углов пересекаются под углом 70 градусов.