Найдите отношение площадей треугольников АВС и PQR, если АВ=12 см, ВС=15 см, АС=21 см, QR=20 см, PR=28 см, PQ=16 см.

5-9 класс

Vika201414 16 окт. 2014 г., 6:53:02 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Мурзяшка

16 окт. 2014 г., 9:23:23 (9 лет назад)

Площадь треугольника считала через формулу герона

площадь треугольника АВС равна 88

площадь треугольника

Хороший ответ
0 Жалоба Ответить

Имя

E-mail

Текст вашего комментария

+ 0 -

Pilipovskiy2002
16 окт. 2014 г., 12:21:20 (9 лет назад)

1 способ:

Видим, что треугольники подобны:

АВ/PQ = BC/QR = AC/PR = 3/4

Известно, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, то есть 9/16.

Ответ: 9/16.

2 способ. Проверим результат, найдя площади каждого из тр-ов.

Найдем площади по формуле Герона:

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}.$

Для тр АВС: р = (12+15+21)/2 = 24

Для тр PQR: p = (20+28+16)/2 = 32

$S(ABC)=\sqrt{24(24-12)(24-15)(24-21)}=\sqrt{24*12*9*3}=36\sqrt{6}.$

$S(PQR)=\sqrt{32(32-20)(32-28)(32-16)}=\sqrt{32*12*4*16}=64\sqrt{6}.$

Теперь находим отношение площадей:

$\frac{S(ABC)}{S(PQR)}=\frac{36}{64}=\frac{9}{16}.$

Ответ: 9/16.

Хороший ответ
0 Жалоба Ответить

Имя

E-mail

Текст вашего комментария

Ответить

Имя

E-mail

Текст вашего ответа

Другие вопросы из категории

RevoGif / 15 окт. 2014 г., 8:09:43
Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна 10 см. А расстояние между серединой гипотенузы и основанием высоты треугольника,

проведенной к гипотенузе, равно 6 см. Найдите периметр данного треугольника.

5-9 класс геометрия ответов 1

Anastasiyainyu / 14 окт. 2014 г., 22:07:13
человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 12 м от столба,на котором висит фонарь на высоте 19,5 м. Найдите длину тени человека в метрах.
5-9 класс геометрия ответов 2

Elle12 / 12 окт. 2014 г., 22:20:08
гіпотинуза 20 см один з катетив 6і12см.Знайти Pтрикутник
5-9 класс геометрия ответов 1

333ИринкА333 / 12 окт. 2014 г., 4:31:43
Периметр четырёхугольника описанного около окружности равен 56 две его стороны равны 6 и 14. Найдите большую из оставшихся сторон.
5-9 класс геометрия ответов 1

DaveHodgman / 08 окт. 2014 г., 21:08:52
В прямоугольнике АВСD угол ВСА относится к углу DCA как 1 к 5, АС=20см. Найти расстояние то С до диагонали BD
5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Petrovavika9835 / 27 окт. 2013 г., 11:37:15
Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, MN = 15 см, NK = 20 см

Пожалуйста мне нужно чтобы было дано, рисунок и правильное решение

5-9 класс геометрия ответов 2

MaximAntipov / 08 дек. 2014 г., 4:48:09
№ 2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и КМН, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, МН = 15 см, НК = 20 см.
5-9 класс геометрия ответов 1

Otiss179 / 24 окт. 2013 г., 3:09:08
Найдите отношение площадей треугольников АВС и КМN, если АВ=8 см,ВС=12 см,АС=16 см,КМ=10 см,МN=15 см,NK=20 см.
5-9 класс геометрия ответов 1

Mewmewmeew / 18 окт. 2013 г., 0:28:05
Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, KM = 10 cм, MN = 15 см, NK = 20 см.

РЕШЕНИЕ

5-9 класс геометрия ответов 1

Simakina16 / 13 июня 2014 г., 15:56:34
Найдите отношение площадей треугольника ABC и KMN,если АВ=8 см,ВС=12см,АС=16см,KM=10см,MN=15 см,NK=20см Помогите,няшки :D
5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найдите отношение площадей треугольников АВС и PQR, если АВ=12 см, ВС=15 см, АС=21 см, QR=20 см, PR=28 см, PQ=16 см.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.