В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 20. Найдите площадь четырехугольника ABMN.
5-9 класс
|
Получиться 60?
Yusupovailvina
15 февр. 2014 г., 9:46:12 (10 лет назад)
Xob0t228
15 февр. 2014 г., 10:17:14 (10 лет назад)
MN-средняя линия треугольника АВС, по теореме о средней линии MN=АВ/2 => 2MN=AB
Проведем высоту из вершины С
Scnm=1/2*CE*MN=20 (по условию)
CE*MN=20*2=40
Рассмотрим треугольник АСD, NE параллельно АD и идет из середины стороны АС=> NE-средняя линия треугольника ACD, значит CE=ED
Sabmn=(MN+AB)/2*ED подставим то, что раньше написали и получим=>
Sabmn=(MN+2MN)/2*CE=3MN/2*CE=1,5MN*CE=1,5*40=60
Ответ: Sadmn=60.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC
соответственно. Площадь треугольника CNM равна 2. Найдите площадь
четырехугольника ABMN.
В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BС и АС соотвественно.Площадь
четырёхугольника ABMN равна 24.Найдите площадь треугольника CNM
Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 20. Найдите площадь четырехугольника ABMN.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.