сервис вопросов и ответовВ паралелограмме ABCD точка M является серединой стороны AB известно что MC=MD докажите что данный паралелограмм - прямоугольник
5-9 класс|
|
катякамин
29 июня 2014 г., 17:44:38 (9 лет назад)
Настя452
29 июня 2014 г., 20:40:06 (9 лет назад)
дано: авсд - параллелограмм
ам=мб мс=мд.
доказать: авсд - прямоугольник
доказательство: так как ам=мб ад=вс и мс=мд, то треугольники амд и амс равны по третьему признаку(по трём сторонам)
так как эти треугольники равны, то и углы у них равны(угол всм = углу мда; угол свм = углу дамЖ угол смв = углу дма) , нас интересуют углы дам и свм. они односторонние, значит их сумма должна быть 180 градусов (так как вс и ад параллельны а ав их пересекает, а при пересечении двух параллельных прямых третьей сумма односторонних углов равна 180 градусов). следовательно угол дам и угол сбм = 90 градусов, а если в параллелограмме хотябы один угол прямой, то это прямоугольник.
всё.
Ответить
Другие вопросы из категории
Прямая ЕF пересекает стороны AB и BC тре-ка ABC в точках E и F так,что уголA+угEFC=180°,а S четырехугольник AEFC относится к S тре-ка EBF как 16:9.
Докажите,что тре-к BFE подобен тре-ку BAC и найдите коэффициент подобия даных тре-ков
Читайте также
В параллелограмме ABCD точка E-середина стороны AB.Известно,что EC=ED.Докажите,что данный параллелограмм-прямоугольник.
дошла только до сюда и не знаю как дальше. Рассмотрим треугольник СЕД - он равнобедренный, проведем в нем высоту ЕМ. Высота в равнобедренном тр-ке перпендикулярна основанию, здесь же она является средней линией параллелограмма, т.е параллельна основаниям.
в треугольникке ABC уголA=углуC=60гр А)докажите,что треугольник MBH равен треугольнику HKC,если M,H,K-середины сторон AB,BC и AC треугольника
ABC соответственно.
Б)найдите угол BMH и докажите , что MH II AC ,если M и H-середины сторон AB и BC соответственно.
В)Докажите,что расстояние от точки B до прямой HM равно расстоянию между прямыми MH и AC ,если,M и H- середины сторон AB и BC треугольника ABC соответственно.
1. Отрезки AC и BD пересекаются в точке О так,что прямые AB и CD параллельны. Известно,что АВ = 18 см., CD = 12 см., CO = 8 см. Найдите отрезок АС. 2. В
равностороннемтреугольнике ABC отмечены точки K,L,M,который являются серединами сторон AB , ВС и АС соответсвенно. Найдите периметр четырехугольника AKLM,если периметр треугольника KLB равен 18 см. Помогите пожалуйста..
Вы находитесь на странице вопроса "В паралелограмме ABCD точка M является серединой стороны AB известно что MC=MD докажите что данный паралелограмм - прямоугольник", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.