Прямая ЕF пересекает стороны AB и BC тре-ка ABC в точках E и F так,что уголA+угEFC=180°,а S четырехугольник AEFC относится к S тре-ка EBF как 16:9.
5-9 класс
|
Докажите,что тре-к BFE подобен тре-ку BAC и найдите коэффициент подобия даных тре-ков
треугольник ABC и треугольник BFE подобны по трем углам ( угол B общий; угол А= углу Е как соответственные при АС // ЕФ и секущей АВ; С=Ф как соответственные при АС//ЕФ и секущей ВС). коэффициент подобия = 5/3 (допустим 9 площадь маленького треугольника , а 16 площадь четырех угольника, х -площадь большого треугольника, тогда площадь АВС =9+16= 25 следовательно отношение АВС к ЕВФ 25: 9, но т.к отношение площадей это коэф. подопия в квадрате то коэф. подобия треугольников 5 :3)
Другие вопросы из категории
Читайте также
этих прямых, расположенных между сторонами AB и BC треугольника, если AC = 9см.
AD треугольника ABC в точке O, а прямая CO пересекает сторону AB в точке K. Найдите площадь треугольника OBK.
прямая mn пересекает стороны ab и bc треугольника abc в точках m и n соответственно так, что bc=2mb, ab=2nb, mb:nb=3:5. Найти: а) Pabc : Pnbm Б) Sabc: Snbm в) mn:ac.
четырехугольника AEFC относится к площади треугольника EBF как 16:9. Докажите, что треугольник BFE подобен треугольнику BAC и найдите коэффициент подобия данных треугольников.
А , Докажите, что прямые ЕF И АС паралельн.