сервис вопросов и ответовПлощадь треугольника ABC равна 60. Биссектриса АД пересекает медиану ВК в точке Е. При этом ВД:СД=1:2. Найти площадь ЕДСК.
5-9 класс|
|
Aleksandr4462
12 июня 2013 г., 19:19:39 (10 лет назад)
Asv26
12 июня 2013 г., 21:25:34 (10 лет назад)
мммдаааа :((((
AC/AB = 2; => AK/AB = 1; => BE = EK => Saek = Saeb = Sabk/2 = Sabc/4.
Sadc = (2/3)*Sabc;
Sedkc = Sadc - Saek = (2/3 - 1/4)*Sabc = (5/12)*Sabc = 25;
Если у треугольников высота ОБЩАЯ, а основания (к которым это высота проведена, конечно) относятся, как p/q, то и площади отностятся как p/q. Поэтому, например, медиана делит треугольник на два с одинаковой площадью, а биссектриса - на два, у которых площади относятся, как боковые стороны (того угла, из которого биссектриса)... и так далее. По ходу решения я считаю это очевидным и просто использую.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1.В треугольнике ABC медиана AK пересекает медиану BD в точке L. Найти площадь четырёхугольника KCDL, если площадь треугольника ABC равна 24.
2.В треугольнике ABC медиана АМ перпендикулярна медиане BN. Найдите его площадь, если АМ=m, BN=n.
3.В треугольнике ABC медиана АМ и биссектриса CL пересекаются в точке О под прямым углом. Найти площадь треугольника LMO если площадь ABC равна 1.
4. Определите площадь треугольника если две стороны соответственно равны 27 и 29, а медина третьей стороны 26.
5.Точки E, F, M расположенны соответственно на сторонах AB, BC и AC треугольника ABC. Отрезок AE составляет 1/3 стороны AB, отрезок BF составляет 1/6 BC, отрезок АМ составляет 2/5 AC. Найти отношение площади треугольника EFM к площади треугольника ABC.
Вы находитесь на странице вопроса "Площадь треугольника ABC равна 60. Биссектриса АД пересекает медиану ВК в точке Е. При этом ВД:СД=1:2. Найти площадь ЕДСК.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.