сервис вопросов и ответовПлощадь треугольника АВС равна 40. Биссектриса АD пересекает медиану ВК в точке Е, при этом BD:CD=2:3. Найдите площадь четырёхугольника EDCK
5-9 класс|
|
Devidzhitaruyk
13 янв. 2014 г., 5:58:25 (10 лет назад)
Danilmakeev26
13 янв. 2014 г., 7:54:11 (10 лет назад)
Медиана ВК делит треугольник АВС на два треугольника равных по площади, то есть Sавк=Sвкс=40/2=20. Если из точки А провести к ВС высоту, то она будет одинаковой для треугольников АВД и АДС, тогда их площади будут пропорциональны основаниям ВД и СД то есть площадь треугольника АВД=2/5*SАВС=16. Поскольку АД биссектриса то АВ/АС=ВД/СД=2/3. В треугольнике АВК биссектриса АЕ, тогда ВЕ/ЕК=АВ/АК=АВ/(АС/2)=(АВ/АС)*2=4/3. Площадь треугольника АВК=20, а площади составляющих его треугольников АВЕ и АЕК пропорциональны их основаниям, то есть Sаве=4/7*Sabc, Sаек=3/7*Sabc(соотношение 4/3). Нас интересует площадь АЕК=3/7*20=60/7=8.57. Искомая площадь ЕДСК=Sавс-Sавд-Sаек=40-16-8,57=15,43.
Ответить
Другие вопросы из категории
ЛЮДИ Я ВАС ПРОШУ ПОМОГИТЕ МНЕ ПОЖАЛУЙСТА ПО ГЕОМЕТРИИ!!! №1- В треугольнике АВС, угол А в 4 раза меньше угла В, а угол С на 90 градусов
меньше угла В.
а) Найдите углы треугольника;
б) Сравните стороны АВ и ВС;
№2- В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС, внешний угол при вершине А равен 120градусам, АВ=5см. Найдите длину гипотенузы треугольника.
№3- В равнобедренном треугольнике MNK точка Д -середина основания MK. ДА и ДВ перпендекуляры к быковым сторонам. Докажите, что ДА=ДВ.
РЕБЯТА ПОМОГИТЕ СДЕЛАЙТЕ РИСУНОК ВО ВЛОЖЕНИЯХ И ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПОЖАЛУЙСТА!!! Срочно!
1) Центральный угол LON на 70 градусов больше вписанного угла, опирающегося на дугу LN. Найдите этот вписанный угол.
2) На полуокружности MN взяты точки A и B так, что дуга MA = 100*, дуга NB = 100*. Найдите дугу AB.
3) на полуокружности MN взяты точки A и B так, что дуга MA = 100*, дуга NB = 40*. Найдите хорду AB, если радиус окружности равен 12.
1) Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6.Найдите площадь ромба. 2) Периметр ромба равен 40, а
один из углов равен 30 градусов.Найдите площадь роиба.
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "Площадь треугольника АВС равна 40. Биссектриса АD пересекает медиану ВК в точке Е, при этом BD:CD=2:3. Найдите площадь четырёхугольника EDCK", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.