сервис вопросов и ответовПлощадь треугольника = 40, биссектриса AD пересекает медиану BK в точке Е, при этом BD относится к CD = 3:2. Найдите площадь EDCK
5-9 класс|
|
маша40
20 мая 2014 г., 19:16:35 (9 лет назад)
красолет
20 мая 2014 г., 20:47:07 (9 лет назад)
1)Так как BK-медиана треугольника АВС, то S(АВС)=S(CBK)=20(медиана делит треугольник на 2 равных тр)
2)т.к. AD-биссектр. треуг. ABC, то
AB/AC=BD/CD=3/2 или AB/2AC=3/2 отсюда следует AB/AK=3/1 и S(ACD)/S(ABC)=CD/BC=2/5 следовательно S(ACD)=2/5 S(ABC)=16
3)т.к. AE- биссектр. треуг ABK, то
AB/AK=BE/KE=3/1 и KE/BK=1/4 следовательно S(AKE)=1/4 S(ABK)= 1/4*20=5
4)S(EDCK)= 16-5=11
Ответить
Другие вопросы из категории
Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 100гр. Биссектриса смежного с ним внутреннего угла делит треугольник на два треугольника.
Найдите углы получившихся треугольников
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "Площадь треугольника = 40, биссектриса AD пересекает медиану BK в точке Е, при этом BD относится к CD = 3:2. Найдите площадь EDCK", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.